étrange transformation

Bonjour,

dans une correction d'exercice il y a :

y = K expo [-1/2 ln(x²+1)] = K expo [ ln(1/(racine x²+1))]

je comprend strictement pas où est passé le -1/2 et pourquoi est-ce qu'il y a dans la deuxième partie une racine ?

note : le titre de la leçon est "équation différentiel linéaire sans second membre", si ça peut aider quelqu'un (afin de m'aider).

cordialement.

Bonsoir et bienvenu parmi nous!

Le soucis ici n'a rien à voir avec les équations différentielles ce qui va peut-être te rassurer. En fait, il s'agit en fait d'une propiété du logarithme népérien tout simplement.

En effet, Ln(RAcine(x)]=(1/2)*Ln(x) et Ln(1/x)=-Ln(x).

Est-ce plus clair maintenant?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surout!

merci beaucoup !