DM fonctions

J'aurais besoin, s'il est possible que quelqu'un me mette sur la bonne voie afin de réussir mon Dm de mathématiques s'il vous plaît !

Voici donc :

On considère un triangle ABC isocèle en A tel que que AB = 5cm
Soit F milieu de AC
soit M un point libre sur AB
Soit (d) la perpendiculaire à (AB) issue de M, elle coupe BC en E

On s'intéresse à la fonction f qui à x = MB associe l'aire du polygone EFAM

1) Montrer que le polygone EFAM est un trapèze

2) Calculer EM en fonction de X
(Celui-ci es tout simple, j'en ai déjà fait, seulement je ne me rappelle plus exactement quelle est la marche à suivre...)

En déduire que f(x) = (1/2) * (x+5/2)*(5-x) où f(x) est l'aire du trapèze EFAM

3)Quel est le domaine de définition de la fonction f ?

4) On se propose de trouver la valeur (ou les valeurs ) x pour lesquelles l'aire est maximum

Merci d'avance

Est-ce que tu as au moins essayé de faire quelque chose?
Parce que personne veut faire ton exercice à ta place, c'est un site d'aide......

1) Donc si c'est pas encore fait, déjà un schéma pour visualiser la situation. (brouillon)
Ensuite, qu'est-ce que tu connais sur le trapèze? Y'a deux droites qui sont parallèles.... Ça va sans doute servir ça, nan?

2) En fonction de x... Il faut donc utiliser x. Et que vaut x? x=MB.
MB... On cherche ME. Quelle purée je pourrais faire avec ça? N'oublie pas que la droite (d) passant par M et E est perpendiculaire à (BA). Or quand on a un angle droit il est souvent utile de penser à Pythagore non? Il faut alors se placer dans un triangle (ça me semble pas bien dur de choisir lequel) et appliquer la règle. (J'espère que tu l'as connais hein? ^_^)

Au passage, il faut toujours garder en tête que dans une situation comme celle-là où l'on cherche des longueurs, on doit rester dans le positif.

J'espère que ça te débloque, et que tu réussiras à entamer ton exercice. J'ai un peu mâcher le travail.

La réponse que tu m'as donné c'est toujours dans le but de trouver EM en fonction de x ?

Je crois que tu te compliques la vie, avec une application de Pythagore dans le triangle BME rectangle en M, tu t'en sortiras facilement je pense..... Surtout que si tu n'as pas trouver avec Thalès, c'est que c'est peut-être pas là qu'il fallait chercher. ^_^

Bon j'espère qu'avec ou sans mon aide, tu réussiras à t'en sortir en tout cas !

Edit : Ah, tu as supprimer ton message, j'espère que ça signifie ta réussite. "

Bonjour et bienvenue parmi nous !

C'est plutôt péjoratif comme pseudonyme, il y a rien de crétin à ne pas tout comprendre en mathématiques loin de là, il faut mieux avoir une vision positive de soit même et non négative.

Tchip t'as déjà donné quelque piste pour comprendre les choses en fait, il faut déjà essayer d'avoir une vision globale des choses sur un exemple concret. Pour cela, tu peux fixer la longueur BM pour la première question. Ainsi, tu auras un visuel fixe devant les yeux même s'il s'agit d'un cas particulier, cela n'est pas trop grave. L'avantage réside dans le fait que tu pourrais ainsi essayer de savoir pourquoi tels côtés sont parallèles.

Donc pourl a première question, il faut revenir à la définition de ce qu'est un trapèze tout simplement puis d'appliquer la définition de celui-ci à notre cas de figure pour essayer de répondre à la première question.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout, je suis là pour ça!

En fait, le petit 1, j'vais réussi à le faire, mais je l'avais marqué histoire de vous donner l'énoncé en entier !

C'est surtout pour le petit 2 où j'avais du mal.
D'ailleurs, j'ai essayé avec le théorème de pythagore, sauf que, on ne connait aucune valeur :
MB = x
EM = on le cherche "en fonction de x"
EB = on n'a aucune indication

Donc je me retrouve avec un truc qui n'a pas vraiment d'intérêt en fin de compte... :/ (enfin je pense. Peut être que je n'ai pas tout vu...)

Et puis j'ai du mal à voir comment dans l'énoncé, ils sont arrivés à la formule qui est déjà donnée. Je n'arrive pas à faire de lien !!

Bonsoir,

J'ai repris ton énoncé à plat et j'avoue qu'il y a un problème tel qu'il est écrit. En effet, le fait que ABC soit isocèle en A ne suffit pas à faire de EFAM un trapèze et de loin. Je pense qu'il est isocèle rectangle en A à moins qu'il soit simplement rectangle en A mais à ce moment là c'est pour la question 2) qu'il manquerait des informations. De plus, il faut forcément supposé que M appartient au segment [AB] mais qu'il est différent de A et B sinon, il n'y aurait pas de trapèze possible dans ces deux cas là.

A partir de là, je suppose qu'on a un triangle rectangle isocèle en A. On sait donc que EFAM est un trapèze rectangle. Comment calcule-t-on l'aire d'un trapèze ?

Sachant comment on calcule l'aire d'un trapèze, ne vois-tu pas un lien avec F(x) qu'on te propose par la suite pour essayer de comprendre d'où viens cette formule et en déduire des piste de réflexion pour trouver la véritable valeur de EM en fonction de x. Ainsi, il ne nous resterait plus qu'à essayer de déconstruire le problème pour retrouver cette valeur là. C'est un moyen dès fois de pouvoir s'en sortir lorsqu'on n'a pas d'idée ou qu'on en a pas assez pour démarrer sur la bonne voie. Car en effet, ce que te propose Tchip n'aboutis pas tout simplement car nous n'avons pas assez d'information. Mais par contre, utiliser le fait qu'on a des droites parallèles et donc s'orienter vers le théorème de Thalès te permettra d'aboutir car nous avons assez d'information pour déduire la longueur ME.

Bon courage!

Bon et bien bonne nouvelle les amis !

Après quelques heures penché au dessus de ma copie, et aussi grâce à vos conseils j'ai enfin réussi à résoudre mon problème. En réalité, il n'était vraiment pas difficile, mais il y avait une précision que je n'avais pas remarquée (même en l'ayant réécrite sur ce forum. Ce que je suis tête en l'air moi...--') C'est le fait qu'il soir ISOCÈLE ! En effet, grâce à cette information on sait que CA mesure aussi 5 cm !

Ensuite, on sait que les droites EM et CA sont parallèles. D'ici, plus qu'à utiliser le théorème de Thalès tel que :
BE/BC = BM/BA = EM/AC ==> BE/BC = x/5 = EM/5
Pour ensuite calculer EM !

Mais quand on est bigleux comme moi, on ne remarque pas qu'il est isocèle, et du coup on n'arrive pas à trouver la mesure de AC (ce qui est assez embêtant !)

Merci encore pour votre aide ! Cela fait bien plaisir !

A bientôt !