Exercice de DM

Lorsqu'on ajoute un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 3/7, on obtient un résultat supérieur à 2/3. Quelles sont les valeurs possibles pour ce nombre ?


Moi j'ai fait:



(3+x)/(7+x) supérieur ou égal à 2/3

<=> (3+x)/(7+x) - 2/3 supérieur ou égal à 0

<=> 3 (3+x) - 2 (7+x) / (7+x)3 supérieur ou égal à 0

<=> (9+3x-14-2x) / 3(7+x) supérieur ou égal à 0

<=> (-5+x) / 3(7+x) supérieur ou égal à 0


-------x-------moins l'infinie----- - 7 -----------5----------plus l'infinie

-5x+x---------- "+" -------- "+" ---0----- "-" ----------------

7+x-------------- "-" --------0--- "+" ------------ "+" -------------

(-5+x) / 3(7+x) "-" -------- II* "+" -----0--------- "-" -------------



*= valeur interdite



S= ]-7;5]

la méthode est bonne, mais il y a quelques erreurs.

En fait, d'après l'énoncé c'est une égalité, et non une inégalité que l'on recherche. A moins qu'il manque un mot dans ton énoncé.

tu as fait une erreur, sur la première ligne c'est -5+x et non -5x+x, et revoit les signes de cette lignes il ne sont pas justes.

voilà sinon tu est très bien parti.

Ok donc d'après l'énnoncé c'est bien une égalité que l'on recherche.
Merci pour le signe, je viens de voir que je m'étais trompé Donc tout change au résultat.

en fait j'ai un doute, dans cette phrase il manque un mot.

Citation :

on obtient un résultat à 2/3.

si tu veux bien me dire quelle est la phrase d'origine je serai fixé.

La phrase de l'énnoncé est belle et bien ce que j'ai marqué tout en haut, mais là j'ai des doutes avec ce que tu dis "c'est une égalité et non une inégalité"
Or il est dit dans l'énnoncé: "on obtient un résultat supérieur à 2/3"
La question que je me pose maintenant est si c'est supérieur ou égal, ou strictement supérieur, mais on me conseil quand même de faire supérieur ou égal car c'est le plus utilisé...

tu avais oublié le mot supérieur, avec tu avais raison dès le départ de traité ton exercice par une inégalité.
désolé de t'avoir peut être un peu embrouillé.

Oula non c'est moi qui m'excuse j'avais pas vu que j'avait oublié ce mot. désolé, je viens de m'en rendre compte.
En tout cas merci
A bientôt.

Attention Darka!!!

La méthode est bonne mais le résultat que tu donnes est faux !

En effet, (-5 + x) est négatif entre ]-inf; -7[ et ]-7; 5[ puis positif sur ]5; +inf [ et tu as marqué l'opposé dans ton tableau de signe!

La réponse est donc l'union des deux autre intervalle comme tu vas t'en appercevoir en refaisant ton tableau de signe.

Bonne cotinuation et @bientôt au sein du forum!

Oui merci, je l'avais fait automatiquement.
merci beaucoups
A bientôt !