Un exercice délicat

Bonjour,

Je suis nouveau ici et on m'a donné un exercice dont je ne sais par quel bout le prendre :

Déterminer les fonctions f : R2 → R2 continues telles que :

pour tout X ∈ R2 , f (X) = f (X + (1, 0)) = f (X + (0, 1)) = f (AX) où
A = (1 1)
(0 1)

Je pense que vous vous allez trouver vite !

Merci d'avance.

Jean

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Dans un premier temps, on constate qu'un coup on écrit les nombres sous forme de couple et un coup sous forme de vecteur de R². Il serait peut-être intéressant de réécrire tout ceci avec seulement des couples pour mieux visualiser les choses ou seulement des vecteurs qui sait.

De façon simple as-tu des exemples de fonction qui marchent. Car avant tout, trouver des fonctions qui marchent nous permettra de voir vers quoi nous nous dirigeons peut-être.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!