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 Courbes symétriques l'une de l'autre

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Masculin Nombre de messages : 237
Localisation : France
Date d'inscription : 08/02/2009

MessageSujet: Courbes symétriques l'une de l'autre   Lun 23 Aoû - 20:21

Bonsoir !

Comment montrer que deux courbes sont symétriques l'une de l'autre par rapport à un point par exemple, ou par rapport à une droite ?
Je n'ai malheureusement pas d'exemple sous la main... (bien que j'ai pensé au cas d'une fonction bijective et de sa réciproque).

Merci d'avance !
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Blagu'cuicui
Admin'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5009
Age : 30
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

MessageSujet: Re: Courbes symétriques l'une de l'autre   Lun 23 Aoû - 21:48

Bonsoir,

Un peu difficile de répondre sans exemple en effet. Mais je vais essayer de te donner une idée sans filet après tout (vu que la question n'en a pas plus).

Pour deux fonctions bijectives l'une de l'autre, l'axe de symétrie de leur représentation graphique est la première bissectrice du repère. Ainsi, si je change le repère pour me ramener à un repère donc l'axe des ordonnées est la bissectrice, j'aurai juste à montrer que F(-x)=F-1(x).

En fait, il faut essayer de se ramener à ce qu'on s'est faire c'est à dire montrer des symétrie axiales ou centrale simple. après pour des symétries par rapport à une courbe j'avoue ne pas bien saisir la question. Une symétrie elle est soit axiale soit centrale si on veut pouvoir en dire quelque chose de façon simple. Pour le moment, je ne vois pas d'autre chose qui pourrait être abordable avec le programme de terminale.

Mais si tu as plus de précisions n'hésite pas.

Bon courage!

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Courbes symétriques l'une de l'autre
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