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 equations du troidsieme degre

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cruzzini



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MessageSujet: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 16:17

bonjour, je dois resoudre l'equation suivante et je n'y arrive pas!!

x*3 + 3x*2 - 81x + 77 = 0

donc en remplacant x par X + a/3, j'obtiens (sauf erreur)

(X + 1/3)*3 + 3(X 1/3)*2 - 81(X+ 1/3) + 77 = 0

mais je n'arrive pas passer sous la forme

X*3 +pX + Q

qui veut bien m'aider?

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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 16:28

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Alors, je pense que tu as fait une erreur dans ton raisonnement ce qui explique le fait que tu n'arrives pas à la forme que tu souhaites.

En effet, pourrais-tu me redonner le développment de (x+a)3 en fonction de x et a ?

A partir de là, il sera peut-être plus simple de trouver la forme semi-factorisée.

Bon courage!

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cruzzini



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MessageSujet: Re: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 16:44

merci de votre rapide reponse

(x+3)*3 =(x+3) (x+3) (x+3) ?


soyez indulgent, j'arrive en 1ere S en n'ayant jamais vu le 3 ème degre
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 17:21

Ne t'inquiète pas, il est plutôt rare de voir le troisième degré maintenant. Donc cela est plutôt logique en fait.

Donc c'est en effet, tu as bien écrit le cube de (x+3)3 et en fait si tu remplaces 3 par une lettre pour éviter les cas particuliers. Ainsi:

(x+a)3= (x+a)*(x+a)*(x+a)

Et maintenant si tu développes ce produit cela donne quoi sous la forme x3+ alpha*x² + béta*x + gamma ?

Bon courage!

ps: nous cherchon donc les valeurs de alpha, béta et gamma en fonction de la lettre a.


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cruzzini



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MessageSujet: Re: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 17:37

es ce que

x*3+ (b/2a)x*2 +- b*2-'ac/4a +g est bon?

cad que je remplace alpla et beta par leurs valeurs :
alpha -b/2a et beta -b*2-'ac/4ac
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: equations du troidsieme degre    Dim 2 Oct - 18:31

Le soucis serait que tu essaies de calquer ce que tu connais sur le second degré alors qu'ici avec le troisième degré nous sommes sur un autre plan de recherche.

Essaie simplement d'effectuer les multiplications à partir de la notre forme factorisée (x+a)*(x+a)*(x+a) ce qui te peremttre de mieux visualiser concrètement la forme développée ce qui te permettra de pouvoir mieux comprendre la forme développée qu'on te propose.

Bon courage!

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