equations du troidsieme degre

bonjour, je dois resoudre l'equation suivante et je n'y arrive pas!!

x*3 + 3x*2 - 81x + 77 = 0

donc en remplacant x par X + a/3, j'obtiens (sauf erreur)

(X + 1/3)*3 + 3(X 1/3)*2 - 81(X+ 1/3) + 77 = 0

mais je n'arrive pas passer sous la forme

X*3 +pX + Q

qui veut bien m'aider?

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Alors, je pense que tu as fait une erreur dans ton raisonnement ce qui explique le fait que tu n'arrives pas à la forme que tu souhaites.

En effet, pourrais-tu me redonner le développment de (x+a)³ en fonction de x et a ?

A partir de là, il sera peut-être plus simple de trouver la forme semi-factorisée.

Bon courage!

merci de votre rapide reponse

(x+3)*3 =(x+3) (x+3) (x+3) ?


soyez indulgent, j'arrive en 1ere S en n'ayant jamais vu le 3 ème degre

Ne t'inquiète pas, il est plutôt rare de voir le troisième degré maintenant. Donc cela est plutôt logique en fait.

Donc c'est en effet, tu as bien écrit le cube de (x+3)³ et en fait si tu remplaces 3 par une lettre pour éviter les cas particuliers. Ainsi:

(x+a)³= (x+a)*(x+a)*(x+a)

Et maintenant si tu développes ce produit cela donne quoi sous la forme x³+ alpha*x² + béta*x + gamma ?

Bon courage!

ps: nous cherchon donc les valeurs de alpha, béta et gamma en fonction de la lettre a.

es ce que

x*3+ (b/2a)x*2 +- b*2-'ac/4a +g est bon?

cad que je remplace alpla et beta par leurs valeurs :
alpha -b/2a et beta -b*2-'ac/4ac

Le soucis serait que tu essaies de calquer ce que tu connais sur le second degré alors qu'ici avec le troisième degré nous sommes sur un autre plan de recherche.

Essaie simplement d'effectuer les multiplications à partir de la notre forme factorisée (x+a)*(x+a)*(x+a) ce qui te peremttre de mieux visualiser concrètement la forme développée ce qui te permettra de pouvoir mieux comprendre la forme développée qu'on te propose.

Bon courage!