Bonjour,
Je suis en Terminale ES et mon prof nous a donné un DM à faire pendant les vacances.
[edit blagu'cuicui] Vu qu'il y a un soucis d'affichage pour le Khi, je vais le remplacer par s comme "semaine".
Le voici :
PARTIE A.
Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité d'une personne prise au hasard en connaisse le nom aprés s semaine de publicité s'exprime par :
P(s)= 3s/(4s+3)
1. Calculer P(3). En déduire la probabilité pour qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit aprés 3 semaines de publicité.
2. Résoudre l'équation P(s)= 0,5. Interpréter le résultat obtenu.
3. La formule donnant P(s) permet-elle de confirmer les affirmations si-dessous ? Justifier les réponses.
a) Avant le lancement de l'opération, personne ne connait le nom du produit.
b) Au bout de 12 semaines de publicité, tout le monde connaît le nom du produit.
PARTIE B.
f est la fonction définie sur [ 0 ; +[smb]infini[/smb][ par :
f(s)= 3s/ (4s+3)
C est sa courbe représentative dans un repère orthogonale ( unité : 1 cm en absisses et 10 cm en ordonées.)
1. Etudier la limite de f en +[smb]infini[/smb]. En déduire une assimptote d à C.
2. a) Calculer f'(s) et étudier le signe de f'(s).
b) Dresser le tableau de variation de f.
c) En déduire un encadrement le plus fin possible de f(s) pour tout réel s>0 ou s=0.
3. a) Donner des équations des tangentes T et T' aux points de C d'abscisses respectives 0 et 3.
b) Tracer d, T, T' et C.
PARTIE C.
1. Sur le graphique précédent, tracer la droite d'équation y = 0,66.
2. Graphiquement, déterminer la durée nécessaire pour que la probabilité p(x) de la partie A :
a) passe de 0,6 à 0,66.
b) passe de 0,66 à 0,72.
3. Cette étude explique t-elle pourquoi l'entreprise a prévu une campagne de publicité de cinq semaines et demie ?
( Exercice 61 page 65. Libre Hyperbole TES Edition 2006. Nathan )
Voilààà. J'ai su faire la PARTIE 1. Cependant, j'ai beaucoup plus de mal avec la PARTIE 2. Je crois savoir faire la question 2. a). Mais pour le reste , je séche complétement ! Je n'ai pas vraiment regardé la PARTIE 3 mais je pense pouvoir la réussir.
Quelqu'un d'assez gentil pour m'aider ? (:
Merci d'avance !