[BTS] IRIS Difficulté avec les complexes

J'ai un souci de compréhension des énonces a chaque fois.

Pour le 3° a) il indique qu'il faut trouver la partie réel et imaginaire de f(z):

Le je sais pas en faite ce qu'il falait faire:
Au début je pensait qu'il fallait simplement dire :puisque l'on pose z=x+iy la partie réel c'est x la partie imaginaire c'est y.
je m'était arrêter la.
j'avais pas vu qu'il fallait remplacer le z par (x+iy) pourtant visible une fois qu'on le sait. En faite c'est le même problème que c'est produit lors du contrôle pour le petit 2.

Donc si l'on reprend ce que j'ai fait pour ce petit 2, on avait

3x+5+5iy

donc 3x+5 est la partie réel et 5iy c'est la parti imaginaire.

du coup pour le petit b) j'ai trouvé que pour être imaginaire pur il faut que 3x+5 soit = a 0 et donc x = -5/3

Ensuite il me manquait la conclusion correct:
l'ensemble des solutions de M tels que f(z) soit un imaginaire pur est la droite d'équation x=-5/3

On est pas obligé de préciser les valeurs possible de la partie imaginaire alors?

Pour la 3c) Ne serait ce pas avec la solution f(z)=3x+5+5iy

dans ce cas le module de f(z)=




√[(3x+5)²+(5y)²] = √[(9x²+25+30x)+25y²]=

je sais pas si c bon mais je penserai
pour réduire sa en=
5√[(9x²+30x)+y²]

je sais pas si l’on peut aller plus loin

Bonjour,

La 3)a) est tout fait juste maintenant en effet. Et tu constates que tu avais déjà fait la manipulation pour la question 2) comme tu le disais. En fait lorsqu'ils te disent de poser z=x+iy il faut bien regarder dans quel but et ici c'est pour calculer F(z) et en déduire sa partie imaginaire et sa partie réelle.

Pour la question 3)b):

Citation :

Ensuite il me manquait la conclusion correct:
l'ensemble des solutions de M tels que f(z) soit un imaginaire pur est la droite d'équation x=-5/3

On est pas obligé de préciser les valeurs possible de la partie imaginaire alors?

En fait, tu constates lors de tes calculs que nous avons seulement une restriction sur x qui doit être égale à -5/3. Donc y prend toutes les valeurs possible de R, il n'y a donc pas de restriction sur la partie imaginaire de z. Tu peux d'ailleurs tracer la droite d'équation x=-5/3 dans ton plan complexe, tu verras que cette droite est composer de point M d'affixe de la forme (-5/3+iy) avec y quelconque.

Pour t'en convaincre tu peux faire une vérifictation en posant z=-5/3+iy et vérifier que F(z) est bien un imaginaire pur.

Je posterai à la suite pour la question 3)c) car je reviendrai dans l'après midi.

Bon courage!

Alors pour la dernière question, tu pourrait carrément t'arrêter à la première forme que tu donne:

Citation :

|F(z)|= √[(3x+5)²+(5y)²]

Car comme tu l'as vu en faisant les calculs, cela n'apporte rien de plus et il n'y a pas de simplification possible en fait.

Donc ce 3ème exercice est totalement bouclé pour ma part. Est-ce qu'il te reste des choses incomprises ou flou sur les 3 premiers exercices que nous avons fait jusqu'à maintenant ou sur des question que tu te poses lors de la rédaction ou de la correction qu'on vient de faire?

Sinon, nous pouvons commencer le dernier exercice de ton devoir qui ressemble étrangement à l'exercice que nous venons de traiter d'ailleurs sauf que nous prenons une nouvelle fonction F.

Bon courage pour la suite!

Bonsoir, voici le dernier exercice

Mais j'ai quelques problème pour finir



merci de votre aide, et pour le reste si j'ai encore des petites difficulté je pense qu'elle devrais s'éliminer lundi matin car j'ai 2 heures de math ou l'on doit faire le corriger. je pourrais posé des questions cette fois si comme je comprend mieux.

La question 1) est juste.

La question 2) est juste au niveau des calculs. Par contre, on te demande la solution en complexe, z=x+iy. Donc dès que tu as trouvé x=23/15 et y=-17/15, il te reste plus qu'à dire que la solution de l'équation F(z)=i est z=23/15 - (17/15)*i

La question 3), tu as fait une erreur d'interprétation de la question. En effet, comme dans l'exercice précédent, on te demande la partie réelle et la partie imaginaire de F(z) en fonction de x et de y.

Il faut voir ici que la question 3) est bien indépendante de la question 2). Et je constate bien que c'est nue erreur d'interpréation car à la question 4), tu reprend bien la partie réelle et la partie imagine de F(z) dans le cas général pour effectuer tes calculs.

Sinon pour la question 4)a), tu as un problème poru finir car en fait ce qui te gène c'est le fait d'avoir une seul équation. Donc forcménet si tu isole y et après que tu remplaces x par son expression en y, c'est le serpent qui se mord la queue. Alros qu'en fait la réponse est devant tes yeux sauf que tu n'as pas l'habitude de la voir tout simplement.

4y + x + 4=0 est exactement l'ensemble des points M(z) qui vérifie le fait que F(z) soit un réel. Mais qu'est-ce donc que cette équation? Et si je passe les x à droite et que je divise pas 4, cela ne te rappelle par quelque chose?

En effet, cela donne y= (1/4)*x + 1

Il s'agit de l'équation d'une droite!

Conclusion, l'ensemble des point M tel que F(z) soit réel est l'ensemble des point M appartient à la droite d'éqaution y= (1/4)*x + 1

Comme je te le disais dans mon précédent post le plus souvant, les ensemble de points sont des droites, des points voire des cercles aussi de temps en temps.

Est-ce que tu visualise mieux ce qu'on te demande comme conclusion pour ce genre de question?

re bonsoir

Voila, j'ai rectifier l'exo 4 mais j 'ai du mal avec le c

Et si non je sais pas si vous aviez pas fait une erreur de signe dans le precedent car je trouve pas la même chose que vous sur le 4a) a moins que j'ai oublié quelque chose.



J'ai pas compris la fin comment arriver a me sortir de sa

N'oublie pas qu'il y a toujours une erreur pour la question 3).

Sinon, en effet j'avais fait une erreur de signe et ta réponse est bien exacte pour la question 4)a), comme quoi je suis pas à l'abris non plus . ET la question 4)b) est tout à fait juste aussi!

Alors comment sortir de la question 4)c) ?

Déjà, on constate qu'il n'y a que deux valeurs à considérer sur le cercle trigonométrique: π/4 et 5π/4 car les autres vont donner les même valeur de cosinus et de sinus.

On va traiter les 2 cas séparément en fait. Donc dans un premier temps, on va considérer que l'arugement de F(z) est égale à π/4 * 2kπ ce qui nous donne Cos(π/4 + 2kπ)= ?
Sin(π/4 + 2kπ)= ?

Il ne reste plus qu'à résoudre le système que tu as explicité dans tes calculs. Et il faudra après faire de même avec l'autre angle mais il n'y a qu'un changmeent de signe à faire comme tu va le constater pour l'autre angle.

Bon courage!

En effet, j'ai corrigé mais j'ai pas donnée le résultat correct ou du moins qui me semble correct du petit 3)
La partie réelle est (4x-5+y) et la partie imaginaire est (4y+x+4)

En ce qui concerne l'exercice 4)4)c) je n'y comprend rien car comme je l'avais dit ont devaient corriger le devoir ce matin mais vu que la moyenne de la classe dépassait pas 5/20 il a refusé de corriger, une fois le calme revenu je lui est demander un peut a part cette partie de l'exo et il n'a pas voulu non plus m'expliquer en détail car il m'a dit qu'il a déjà fait sa il y a 3 semaine et que j'avais cas regarder mes cours. Sauf que j'ai demandé aux autres élevés et ils ont fait sa avant que j'arrive donc il y a 4 semaines passé.

Bon il m'a quand même dit qu'il ne fallait pas que je décompose comme j'ai fait car c'est indigeste mais que l'on savait que pi/4+kpi était égale à "quelque chose" donc il y avais que sa a mettre.

Bon voila j'en suis pas plus avancer et du coup je sais plus se que je doit faire. Sincèrement j'ai jamais vu un prof comme sa, il dégoute les élevés des maths en envoyant des vannes en permanence. Je comprend pourquoi certain qui veulent essayer de comprendre on du mal avec ce genre d'individu.
Bon certes il y a des élèves qui s'en foute mais la moi je voie d'un œil différent que lorsque j'était ado et il y a certain élevé qui voudrais comprendre. Il prend pas la peine une seule fois de ré expliquer.


Enfin on est pas la pour faire son proces. Moi je veut comprendre et j'entrevoie un peut de lumiere dans ce tunnel bien sombre .

Mais pour ce dernier exo ba ..... du coup je sais plus ce qu'il faut faire car il a dit que cela tenait simplement a ce que l'on a déjà dit (on sait que...) et non a une décomposition de formule.




[C'est biz quand même entre le prof de math qui donne pas de réponse et un prof de physique qui dit à un élevé à la fin du cour que c'est pas le plus important la physique qu'il fallait qu'il se concentre sur l'informatique alors que celui ci, venant de S, lui demandait des exercices un peut plus simple en plus des cours pour chez lui pour essayer de comprendre] Ou va t'on....

En effet voilà l'exemple d'un professeur de mathématique qui a rater sa vocation de "porte de prison". C'est le cas de certain professeur frustré de ne pas être chercheurs alors qu'ils auraient pu par exemple. Enfin bon, tout ne tourne pas forcément rond et j'ai eu pour ma part la chance d'avoir des professeur de mathématiques plutôt motivés et très motivant pour les élèves qui en voulaient un peu comme qui dirait.

Ce forum est en tout cas créer dans le but de montrer qu'il n'y a pas de fatalité en mathématique et qu'on peut très bien s'en sortir avec un peu d'entrainemetn et surtout de compréhension et d'éclairage des notions à utiliser. Et j'espère en totu cas que ce forum atteint son but mais d'après les retours que nous pouvons constater, je pense qu'il n'estp as loin de l'atteindre si il ne l'atteint pas déjà. Après il faudra voir sur la durée bien entendu .

Sinon, pour en revenir notre éxercice dernière question vu que tu avais commencé à décomposer, après tout nous pouvions continuer dans cette voie là même si il est vrai ce n'estp as très digeste mais c'est à le mérite d'aboutir au moins.

On va prendre le cas Arg(F(z))= π/4 (c'est à dire qu'on choisi un k pair vu que le sinus etl e cosinus sont 2π-périodique cela revient bien à prend l'arguement égale à π/4 vu qu'il y a égalité à 2π près):

On a donc

Re(F(z))=|F(z)|*Cos(π/4)
et
Im(F(z))=|F(z)|*Sin(π/4)

On sait déjà que Cos(π/4)=Sin(π/4). Donc dans ce système si je fait la première ligne moinsl a deuxième ligne, j'obtiens le système suivant (en gardant la 2ème ligne):

Re(F(z))-Im(F(z))=0
et
Im(F(z))=|F(z)|*Sin(π/4)

La 1ère ligne me permet par exempel d'exprimer x en fonction de y et il ne reste plus qu'à remplacer x dans la 2ème ligne et d'en déduire l'ensemble qu'on cherche lorsque k est pair.


Il retera à montrer que lorqu'on prend des entiers relatifs k impaire c'est à dire qu'on considère Arg(F(z))=5π/4, cela ne change rien à l'ensemble trouvé ci-dessus.

C'et une méthode qui aboutie en tout cas et sans trop faire de calcul malgré les apparences trompeuses que nous avons. Je vais chercher une autre méthode poru résoudre cette question qui soit moins "indigeste" comme dirait ton prof mais pour le moment je ne vois pas encore comment faire.

Bon courage déjà avec cette méthode là et je te tiendrai au courant à la fin de celle-ci si j'en ai une autre à te proposer.

Merci, mais effectivement faut que je réfléchisse à ce qui est déjà marqué car j'ai un peut de mal la

Et en ce qui concerne le prof, c'est sur qu'il y a des impératifs, il faut passer tout les sujets mais perso et sa n'engage que moi, je pense qu'il faut mieux perdre un peut de temps pour bien encrer les bases pour finalement en gagner après et je parle pas pour moi car effectivement j'ai des choses à rattraper mais pour les élèves qui en veulent c'est dommage. Je pense qu'avec l'expérience on voie rapidement les élèves qui veulent apprendre mais qui ont du mal de ceux qui veulent rien faire.

Enfin sa doit pas etre drole tout les jours d'etre prof non plus, c'est un boulot que je voudrais pas faire.

Je ne peux pas défendre pour ma part ton professeur qui manque gravement de pédagogie en fait. Cela ne tiens qu'à moi bien évidemment mais la pédagogie n'est pas une chose annexe de l'enseignement et si on ne l'a pas et bien cela donne ton professeur de maths qui suis bêtement un programme sans se poser de question après un devoir avec une moyenne de 5/20. Mais bon, on ne peut pas changer certaine personne qui refuse de se remettre en question.

Le travaille de professeur n'est pas forcément de tout repos malgré ce qu'on ne dit mais bon, c'est un métier qui est fait par passion ou par vocation poru une majorité ce qui rassure un peu tout de même .

J'espère que ce professeur là ne vous dégoutera pas des mathématique en tout cas car votre niveau est loin d'être catastrophique de mon point de vu. La preuve nous avons fait un bilan quasi total sur les complexe et même si il y a des lacunes je trouve que la volonté est là et en plus de celle-ci tu a tendance à comprendre rapidement certain point ce qui est prometteur pour la suite en tout cas.

Ne te laisse pas abattre surtout et j'espère que notre aide te permettra de te dire quel es mathématiques sont vraimetn accessible à tous à grand coup de bonne volonté et de motivation, on finit par arriver au bout de notre travail avec du temps.