cosinus

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Il y a un petit soucis dans ton énoncer, je pense. En effet, si ton triangle est rectangle en U cela signifie donc que angle(BUS)=90°.
Par conséquent, l'angle BUS ne peut pas être égale à 40°.


Sinon, de manière générale, dans un triangle rectangle on connaît beaucoup de propriétés comme par exemple le théorème de Pythagore mais aussi la notion de cosinus ou de sinus d'un angle (c'est deux notion s'appliquant exclusivement dans un triangle rectangle). Vu le titre de ton exercice, j'imagine qu'il s'agit de la notion de cosinus d'un angle qui est utilisé ici.

Par conséquent, je pense que ton véritable énoncer par le de angle(BSU)=40°.

Que savons-nous du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle?

En te remerciant de la modification de l'énoncer pour qu'on puisse travailler dans le bon cadre de ton exercice.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire!

l'angle BSU = 40 ° pardon !

C'est plus logique en effet .

Que savons nous du cosinus de l'angle BSU? Ou si tu préfères quel lien y a-t-il entre Cos(angle(BSU)), BS et SU?

Bon courage!

Bonjour @toutes et tous!

Je vous propose une correction de cette exercice dont l'énoncer était le suivant:

Citation :

BUS est un triangle rectangle en U . On sait que US=9m et l'angle BSU=40° .
calculer , si possible , au cm près , la mesure de BS.

J'ai mis en gras tout ce qui est important dans cette énoncer (et vous constatez que quasiment tout est important dans cette énoncer).

Nous savons donc que le triangle BUS est rectangle en U. Conclusion, l'hypoténuse du triangle est le segment BS.

Nous avons la propriété suivante:

Dans un triangle rectangle rectangle, le cosinus d'un angle est égale au quotient du côté adjacent sur l'hypoténuse du triangle.

Or angle(BSU) est formé par le segment BS et le segment SU. De plus, on sait que BS est l'hypoténuse du triangle rectangle BUS.

Par conséquent, on a: Cos(BSU)=SU/BS

Or on connaît la valeur de SU ainsi que celle de l'angle BSU (attention lorsque vous réglez vos calculatrices, il faut qu'elle soit mise en "degré" car ici notre angle est de 40 degrés). On a donc:

Cos(40)=9/BS c'est à dire que BS*Cos(40)=9

Conclusion, BS=9/Cos(40)≈11.748666560399m (Attention BS ici est en mètre car on a US=9m)

Attention, on n'a pas encore répondu à la question car il y a beaucoup trop de chiffres après la virgule alors que nous souhaitons une valeur précise au centimètre près.

Puisque US était en mètre, on a bien des mètre lorsqu'on calcule BS c'est à dire qu'on a 12 mètres si on voulait une précision au mètre près (car le chiffre qui suit après la virgule est un 7>5) ce qui n'est pas le cas.

Alors après les mètres ce sont les décimètres puis enfin les centimètres. Par conséquent, si on veut une précision au centimètre près, il faut prendre en compte deux chiffres après la virgule. Et attention de ne pas oublier de regarder le chiffre suivant pour savoir si l'arrondis est supérieur ou inférieur. Ici le 3ème chiffre après la virgule est un 8, par conséquent, on va arrondir par valeur supérieure ce qui nous donne en réponse finale:

BS≈11.75m


Ceci conclut cette exercice. N'hésitez pas si vous avez des questions sur le sujet à les poser.

Bonne continuation et @bientôt au sein du forum!