[Term S] Bac 2009 (France métropolitaine)

Bonjour @toutes et tous,

Voici le sujet du bac S de la session 2009 pour les non spé maths:



Les exercices cette année était très distincts, voici les thèmes qu'il fallait savoir aborder:

Exercice1:
- Suite géométrique (savoir démontrer qu'une suite est géométrique. En clair: trouver la raison de la suite et écrire le terme général d'une suite géométrique en fonction de n)
- Limite d'une suite (ici, il suffisait de connaître les propriété sur les limites de suite géométrique et sur l'addition de limites finies)

- Calcul d'un terme d'une suite

La dernière question est la plus complexe:
- Savoir faire une conjecture/hypothèse de la nature d'une suite
- Démonstration de l'hypothèse par récurrence
- Calcul du terme demander grâce à la nouvelle forme de (w_n)


Exercice2:
- Fonction exponentielle et logarithme népérien
- Connaître la limite de Xe^-X lorsque X tend vers +infini
- Connaître la limite d'une fonction composée
- Dérivation d'une fonction composé, d'une fonction logarithme népérien et d'un produit
- Tableau de variation

- Intégration
- Lien entre aire sous une courbe et calcul d'intégrale
- Comparaison de deux aires
- Intégration par partie
- Utilisation de la croissance de l'intégrale

- Savoir mener un calcul jusqu'au bout (et juste de préférence!)


Exercice 3:
- Savoir manipuler les factoriels (il s'agit de la formule qu'on retrouve dans le triangle de Pascal qui sert dans le développement de (a+b)ⁿ pour la culture générale)

- Calcul de probabilité (la question 1 n'est pas anodine "tirer deux boules parmi un nombre de boule totale" c'est exactement l'utilisation des coefficient du binôme)

- Deux évênement sont indépendant si et seulement si l'addition de probabilité est égale à la probabilité de l'union des évênement. C'est à dire que l'intersection des deux évènements a une probabilité nulle. Un autre moyen de voir celà serait avec des probabilité conditionnelle par exemple.

- Loi d'une variable aléatoire
- Espérance d'une variable aléatoire


Exercice 4: (non spécialité mathématiques)
- Savoir la relation entre module et distance
- Savoir la relation entre argument et angle
- construction de l'image d'un point par une transformation donnée

- Affixe d'un barycentre (ici c'est même le calcul de l'affixe d'un milieu de deux point dont on connaît les affixes)
- Calcul avec des complexes
- Savoir placer dans un repère des points dont on connaît les affixes

- Résolution d'une équation du second degré dans C

- Savoir mobiliser tout ce qui a été trouver dans un exercice (cette question n'est pas simple):
Idée: pour cette question: utiliser la question 1)a) avec l'hypothèse M sur le cercle de centre O et de rayon 1.


Il y avais beaucoup de question de cours assez direct comme la première partie de l 'exercice sur les suites, savoir le lien entre une aire sous une courbe et une intégrale. Mais ce qu'il faut retenir aussi c'est qu'il y avait beaucoup de question qui était faisable même si vous n'aviez pas trouvé les questions précédentes par exemple:

Sans faire cette question-ci: 2)Justifier que pour tout nombre réel positif x, le signe de f'(t) est celui de 1 - x.

Vous pouviez déduire le sens de variation de f vu que vous connaissiez le signe de f'(t) rien que dans l'énoncer de la question 2).

Et ce n'est pas le seul exemple de ce type là dans ce devoir. En tout cas, il y avait moyen d'avoir un minimum de point sur ce devoir qui à pris le partie de bien délimité chaque partie du cours. Pas de mélange de suite avec des intégrale ou encore avec des probabilités, donc moins de difficulté pour savoir les méthodes qu'il faudra mettre en place dans telle ou telle exercice.

Donnez vos impression et si vous voulez corriger des parties n'hésitez pas, je vous guiderai si besoin est.

Bonne continuation!

J'ajoute le lien du sujet comprenant l'exercice de spécialité qu'il manquait au lien ci-dessus:



Exercice 4 (spécialité):
- Remonter de l'algorimthe d'Euclide (8 et 5 sont premier entre-eux)
- Congruence
- Réconrrence
- "Résolution d'équation"

Comme à mon habitude sur le forum, je ne fournirai pas de corrigée sans recherche. Donc si vous voulez des précisions ou si vous avez des remarques sur le sujet n'hésitez pas.

Bonne continuation!