Bonjour,
Un petit rappel avant de commencer le vif du sujet:
- Une fonction F est dite paire si l'ensemble de définition de la fonction est symétrique par rapport à 0 et si pour tout x dans cette ensemble de définition F(-x)=F(x)
- Une fonction F est dite impaire si l'ensemble de définition de la fonction est symétrique par rapport à 0 et si pour tout x dans cette ensemble de définition F(-x)=-F(x)
- Une fonction F est dite périodique s'il existe un réel T>0 tel que pour tout x dans l'ensemble de définition de la fonction, on ait: F(x+T)=F(x). Il faut aussi que l'ensemble de définition soit T-périodique c'est à dire que si x est dans l'ensemble de définition x+T aussi sinon, cela n'aurait aucun sens.
A partir de là, comme tu le constates, il faut avant toute chose déterminer l'ensemble de définition de la fonction que nous avons sous les yeux. Il s'agit d'une fonction définie par une racine carrée et une fonction affine: x-->-2x+7.
Pourquoi?
Car si la fonction est paire ou impaire, il faut d'abord vérifier que l'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0. Si ce n'est pas le cas, la fonction ne sera ni paire ni impaire.
Alors quel est l'ensemble de définition de cette fonction h?
Bon courage!