Les tangentes

Bonjour a tous, je suis nouvelle sur ce site, mais j'ai a vrai dire beaucoup de problemes ne maths.
J'ai un exercice a rendre pour jeudi et je suis totalement perdu surtout avec les vacances. J'ai beau relire mes cours de l'année derniere mais c'est a ni rien comprendre.
Donc voila j'ai cet exercice a faire:

Dans un repere du plan on considere la courbe C representative de la fonction f definie par f(x)= x^3-2x+1

1) determiner les points de C en lesquels la tangente est parallele a l'axe des abscisses

2) determiner une equation de la tangente T a C au point A(0;1) et etudier la position de C par rapport a T

3) a) Determiner une equation de la tangente delta a C au point B(1;0)

B) vérifier que pour tout reel x: x^3-3x+2=(x+1)²(x+2)

C) en déduire la position de C par rapport a delta

Aidez moi s'il vous plait, si vous pouviez me donner quelques piste, ca serait gentil

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Tout l'exercice repose sur la notion de dérivation d'une fonction en un point. En effet, que connais-tu comme lien entre une tangente à une courbe en un point et la fonction représentant cette courbe ?

Plus concrètement, si j'appelle G ma fonction, quel lien connais-tu entre la fonction G et la tangente à la courbe représentant G au point A(a;b) ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

Je crois avoir réussi la 1ere question. J'ai fait:

1) Quand la tangente est horizontale, la derivée s'annule Donc il faut que f'(x)=0 or f(x) s'annule en 0 et en 2/3
Donc la tangente est parallèle à l'axe des abscisse aux points 0 et 2/3 du point C

2) Ensuite pour la 2 j'ai une piste. Je sais que l'équation de ;a tangente est egale a y=f '(a)(x – a)+ f (a).
Je peux remplacer y par 0 et x par 1 mais le a représente le nombre derivée de la fonction mais comment trouve t-on se nombre derivé deja ?

Excusez moi mais je ne me rappelle plus de rien... ^^

En effet les restes sont là mais la machine n'est pas encore bien repartie.

Alors, je suis d'accord pour la tangente horizontale; il faut en effet que la dérivée s'annule. Mais que vaut f'(x) pour tout x ?

Pour la suite, l'équation de la tangente est juste en effet. Cependant, le nombre dérivée en a est f'(a) la question réside donc comme la précédante dans le calcul de la dérivée de la fonction.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!