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 Les tangentes

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chloemacaux



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MessageSujet: Les tangentes   Les tangentes EmptyMar 13 Sep - 19:29

Bonjour a tous, je suis nouvelle sur ce site, mais j'ai a vrai dire beaucoup de problemes ne maths.
J'ai un exercice a rendre pour jeudi et je suis totalement perdu surtout avec les vacances. J'ai beau relire mes cours de l'année derniere mais c'est a ni rien comprendre.
Donc voila j'ai cet exercice a faire:

Dans un repere du plan on considere la courbe C representative de la fonction f definie par f(x)= x^3-2x+1

1) determiner les points de C en lesquels la tangente est parallele a l'axe des abscisses

2) determiner une equation de la tangente T a C au point A(0;1) et etudier la position de C par rapport a T

3) a) Determiner une equation de la tangente delta a C au point B(1;0)

B) vérifier que pour tout reel x: x^3-3x+2=(x+1)²(x+2)

C) en déduire la position de C par rapport a delta

Aidez moi s'il vous plait, si vous pouviez me donner quelques piste, ca serait gentil
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Les tangentes   Les tangentes EmptyMer 14 Sep - 12:15

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Tout l'exercice repose sur la notion de dérivation d'une fonction en un point. En effet, que connais-tu comme lien entre une tangente à une courbe en un point et la fonction représentant cette courbe ?

Plus concrètement, si j'appelle G ma fonction, quel lien connais-tu entre la fonction G et la tangente à la courbe représentant G au point A(a;b) ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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MessageSujet: Re: Les tangentes   Les tangentes EmptyMer 14 Sep - 14:57

Je crois avoir réussi la 1ere question. J'ai fait:

1) Quand la tangente est horizontale, la derivée s'annule Donc il faut que f'(x)=0 or f(x) s'annule en 0 et en 2/3
Donc la tangente est parallèle à l'axe des abscisse aux points 0 et 2/3 du point C

2) Ensuite pour la 2 j'ai une piste. Je sais que l'équation de ;a tangente est egale a y=f '(a)(x – a)+ f (a).
Je peux remplacer y par 0 et x par 1 mais le a représente le nombre derivée de la fonction mais comment trouve t-on se nombre derivé deja ?

Excusez moi mais je ne me rappelle plus de rien... ^^ Rolling Eyes
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MessageSujet: Re: Les tangentes   Les tangentes EmptyMer 14 Sep - 16:53

En effet les restes sont là mais la machine n'est pas encore bien repartie.

Alors, je suis d'accord pour la tangente horizontale; il faut en effet que la dérivée s'annule. Mais que vaut f'(x) pour tout x ?

Pour la suite, l'équation de la tangente est juste en effet. Cependant, le nombre dérivée en a est f'(a) la question réside donc comme la précédante dans le calcul de la dérivée de la fonction.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

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