complexes

Bonjour je bloque dans un exercice de complexe et j'espère votre aide
Soit z et a deux nombres complexes tel que im(a) est non nul et n un entier naturel non nul
-montrer que si (z+a)^n= (z+a(bar))^n alors z est réel
merci

Bonsoir,

Le conjugué est seulement sur le a ou sur toute la somme ?

Quelles sont tes recherches pour l'instant ?

Le but de cette exercice est de montrer que la partie imaginaire est nulle par exemple. Peut-être commencer par travailler sur l'égalité (passer au quotient par exemple vu qu'on a le même exposant de chaque côté).

Bon courage!