Problème d'angles horloge

Dans une horloge, la grande aiguille a pour longueur 2cm et la petite : 1cm


1) A 12 h , la petite aiguille est exactement au dessus de la grande .
Quelles sont alors les coordonnées polaires de l'extremité de chacunes des aiguilles?

2) Ce phénomène de superpotion se répète ensuite peu apres 13 h . Quelles sont alors les coordonnées polaires de l'extremité de chacunes des aiguilles? (On demande la valeur exacte de l'angle polaire qu'on donnera sous forme fractionnaire )

3) En douze heures, combien de fois ce phénomène de superposition se produit-il?(dans chacun des cas on donnera les cordonnées polaires de la grande aiguille)

voilà l'énoncé!
J'ai réussi la question 1) mais je n'ai aucune idée de la manière de répondre aux 2 autres!

Donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serai simpa!
MERCI d'avance!

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Je trouve que le problème n'est pas très bien posée pour la simple et bonne raison qu'on ne sait pas où se situe l'axe des abscisses ce qui est gênant pour calculer des angles par rapport à celui-ci. Mais je vais considérer qu'il s'agit d'une définition implicite et qu'il est donc caractérisé par le quart d'heure. Ainsi pour la première question, nous trouvons assez rapidement que l'angle polaire est +Pi/2 pour les deux aiguilles.

Maintenant, pour la question 2), il s'agit déjà de connaître l'heure pour laquelle les deux aiguilles se superposent pour commencer à réfléchir.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!