Calculs avec des fractions et résolutions d'équation

L'exercice en deux partie qui suit est un classique qu'il faut savoir maîtriser avec le temps. J'en avais proposé un qui a été en partie résolu par un de nos membres et j'en ai proposé une correction totale. Vous le retrouverez dans le perchoir aux exercices.

Le calculs avec les fractions ainsi que la résolution d'équation premier du premier degré ne peuvent se maîtriser qu'en s'entraînant à faire des calculs. L'étape suivante de ce genre d'exercice sera la résolution d'équation du deuxième degré mais je ne vous propose pas celà pour l'instant la résolution du premier degré devant être maîtrisée avant.

1) Calculs avec des fractions:

A= 1 + 1/7

B= 1/2 + 1/5

C = 2/7 - 5/10

D= (5/3)*( -5/12 + 1/6)

E= 10 + 1/3 - 1/4 - 15/12 -1/16


2) Résolution d'équation du première degré:

a) x +3 = 1

b) x + 2/3 = 3/4

c) x/2 +1 = 5

d) 3*x + 7 = x - 1

e) (1/2)*( x +1 ) = x/2


Je vous propose le barème indicatif suivant: 2 points par question avec un bonus de 1 point pour la E et le e).

Bon courage à toutes et tous et @bientôt au sein du forum!

1) Calculs avec des fractions: 2) Résolution d'équation du premier degré

A=1+1/7 E=10+1/3-1/4-15/12-1/16 a) x+3=1 d) 3x+7=x-1
A=7/7+1/7 E=30/3+1/3-1/4-15/12-1/16 x=1-3 3x-x=-1-7
A=8/7 E=31/3-1/4-15/12-1/16 x=-2 2x=-8
E=124/12-3/12-15/12-1/16 2x/2=-8/2
E=121/12-15/12-1/16 x=-4
B=1/2+1/5 E=106/12-1/16 b) x+2/3=3/4
B=5/10+2/10 E=1696/192-12/192 x=3/4-2/3 e) (1/2)*(x+1)=x/2
B=7/10 E=1684/192 x=9/12-8/12 1/2x+1/2*1= x/2
E=421/48 x= 1/12 1/2x+1/2= x/2
C=2/7-5/10 1/2x-2x= -1/2
C=20/70-35/70 c) x/2+1=5 1/2x-4/2x= -1/2
C=-15/70 x/2=5-1 -3/2x= -1/2
C=-3/14 x/2=4 -3/2x/-3/2= -1/2/-3/2
x=4*2 x=-1/2*2/-3
D=(5/3)*(-5/12+1/6) x=8 x=1/3
D=(5/3)*(-5/12+2/12)
D=5/3*-3/12
D=-15/36
D=-5/12

En espérant que cela soit bon

Je suis désolée, c'est affreux, tout s'est mélangé !!!
C'était pas comme ça lorsque j'ai rédigé la réponse

https://i.servimg.com/u/f11/18/06/21/85/matham11.png

Voici la réctification pour 1) Calculs avec des fractions
C'est déjà plus lisible

https://i.servimg.com/u/f11/18/06/21/85/maths10.png

Voilà la rectification du 2) Résolution d'équation du premier degré

Bonsoir,

Excellent pour le calcul fractionnaire (même si pour la dernière, on aurait pu simplifier par 2 avant de multiplier 12 par 16 pour avoir des nombre un peu moins grand mais bon la calculatrice travaille très bien).

Pour la deuxième partie, tout est bon sauf la dernière équation.

En effet, il faut faire attention à ne pas en faire trop d'un coup:
(1/2)x + 1/2 = x/2 c'est juste mais à la ligne d'après l'erreur est dans l'isolement des termes en x.

En effet, le terme de droite est x/2 et non 2x.

Donc à l'étape suivante:

(1/2)x - x/2 = - 1/2

Je te laisse revoir la fin mais les méthodes sont justes et acquises sinon.

Bon courage pour la fin!