Représentation paramétrique

Bonjour,j'ai fais un exercice dans lequel on me dit:Soit(O,i,j,k) un repère orthonormé de l'espace.
Donner une réprésentation paramétrique de la droite D' menée par le point A(2,-1,1) et parallèle à la droite D ayant pour représentation paramétrique:
x=2-t,y=3+2t,z=-1+t.
Et même si je n'ai pas encore trouvé la solution,je sais qu'on peut dire que les droite D' et D sont parallèle et donc que le vecteur directeur U(-1,2,1) de la droite D est aussi le vecteur directeur de la droite D'.
Ensuite je pense que la représentation paramétrique de la droite D' est: x=2-t,y=-1+2t,et z=1+t.
Bon vous l'aurez compris je vais posté des message assez souvent mais bon la science est une addiction saine:D 

Bonsoir,

Il s'agit de la définition d'une droite après tout.
Soit M un point de la droite (D'),
Alors, AM=t*U' (les vecteurs sont en gras)

En connaissant les coordonnées de A et les coordonnées de U' (qui est bien colinéaire à U vu qu'il y a parallélisme)

En posant M(x,y,z), les trois égalités tombent d'elles-même.

Bonne continuation!

Ok,mais ce que j'ai écris n'est pas bon alors?

Bonsoir,

Ce que tu as écrit était juste bien entendu. Je ne faisais que transcrire mathématiquement d'où venait ton intuition si tu souhaitais l'expliquer de façon rigoureuse.

Bonne continuation!

Bonjour,pour cet exercice,mon professeur a trouvé que l'équation paramétrique de D' est:
D'{ x=2-k;y=-1+2k;z=1+k et je ne comprend pas pourquoi il a appelé les constante k alors qu'au déoart c'était des "t",est ce que ça change quelque chose?

Bonsoir,

Je vais prendre un exemple:
Je définis une fonction f tel que pour tout réel t, on ait: f(t)=3t-1
Je définis une fonction g tel que pour tout réel u, on ait: g(u)=3u-1

Que peut-on dire de f et g ?

Tant que la variable employée dans une expression n'est pas définie en amont, il s'agit donc d'une variable muette c'est à dire qu'on peut lui donner n'importe quel nom sans rien changer au résultat.

Bonne continuation!

ahh ok,merci pour ton aide,des fois je pose des question du genre "est ce que 2+2=4?" mais c'est parce que je veux avoir des certitude absolue.

Mais c'est justement cela "faire des maths" c'est à dire écrire des tautologies de façon logique.
Il est donc préférable d'enlever un maximum de doute pour gagner en efficacité lors des réflexions.

Bon courage pour la suite!