[1ère S] Dérivé et tangente

En fait la dérivé existe si cette limite existe mais tu n'es pas obligé d'utiliser cette limite pour trouver l'ensemble de dérivabilité.

J'ai utilisé trois façon de le définir en fait.

Par contre, pour dire qu'un point n'appartient pas à l'ensemble de dérivabilité, il faudra que tu reviennes au calcul de la limite et que tu montres que cette limite n'est pas fini.

A vrai dire, on me donne une fonction et je dois trouver l'ensemble de dérivabilité

Et bien, il faut utiliser la première définition que je t'ai donnée c'est à dire que:

L'ensemble de dérivabilité est l'ensemble sur lequel F'(x) existe.

Sachant que tu sais les ensembles de dérivabilité standard:

1) Les fonction polynôme sont dérivable sur R

2) La fonction inverse est dérivable sur ]-l'inf; 0[ et sur ]0; +l'inf[

3) La fonction racine carrée est dérivable sur ]0; +l'inf[

Donc tu dois, normalement, pouvoir savoir sur quel ensemble la fonction F est dérivable en utilisant c'est fonction de référence.

Sinon, en effet, il faut revenir à la définition de la dérivabilité avec le calcul: F(a+h) - F(a) / h en cherchant pour quelles valeurs de a cette quantité admet une limite lorsque h tend vers 0.

Les deux méthodes aboutissent bien entendu au même résultat mais normalement la première est plus usuelle que la deuxième.

Si dès fois, tu tournes toujours en rond, ouvre un autre sujet avec ton exercice et nous essaierons de voir comment avancer à partir de la fonction elle-même.

Bon courage!

Donc normalement, un polynome autre que la fonction carrée ou inverse a un ensemble de dérivabilité = R

La fonction carré est aussi dérivable sur R, c'est la fonction racine carré qui a un ensemble de dérivabilité différent de son ensemble de définition.

Mais je vais laisser Cuicui Masqué reprendre l'exercice que tu viens de poster, il aura peut-être d'autres façon d'expliquer un peu moins théorique que moi .

Mais n'ayant pas l'exercice en face il était difficile de faire autrement que du théorique .

Bon courage donc et @bientôt au sein du forum!

Ok merci