ES - Révision devoir type bac.

Bonsoir,

J'ai bientôt un devoir commun (dans 2 semaines) type bac en maths. Notre prof nous a dit qu'il ne fallait pas se limiter à refaire les contrôles déjà fait dans l'année. C'est pourquoi j'aimerais savoir s'il est possible de me proposer une série d'exercice pour m'entraîner ? Pour plus d'informations, le contrôle portera sur 3 chapitres: Les pourcentages, Les fonctions et les systèmes.

Voilà, merci d'avance !

Bonsoir,

Pas de problème pour ta demande. Les exerices ne se créent pas aussi simplement que cela mais tu devra avoir quelque chose de type bac sur le sujet d'ici peu de temps (j'espère avant demain mais je ne promet rien).

Bon courage pour la suite!

Merci beaucoup.

J'ai trouvé un devoir commun proposé à l'école de Saint Cyr pour les première ES. Voici l'adresse du dit devoir:

http://mathscyr.free.fr/1es/EG1es/EG1es20022003/EGn1PremiereES220022003.pdf

Mise à part les partie VI et VII qui sont sur les suites, le reste est sur des statistique (calcul de pourcentage le plus souvent) ainsi que des résolution d'équation, d'inéquation par résolution graphique (tracer les courbes) ou par résolution analytique (faire les calculs). Cela te donnera je pense une base de travail intéressante sur le sujet.

Je n'ai pas moi-même créée les exercices même si j'aurai pu le faire mais cela demande bien plus de temps pour un résultat quasi similaire à des professeurs déjà en place. Donc autant se servir de leur propre expérience pour te proposer une base de révision plus intéressante au vu d'un devoir commun. Cela te permettra aussi de voir des exercices d'autre établissement que le tien pour juger tes difficultés ou au contraire ton avance .

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions ou demander des précisions pour une demande d'exercice sur un point précis (je le créerai moi-même à ce moment là car plus ciblé et donc plus facile de savoir quelle niveau mettre pour les questions internes).

Merci.
Je m'y attaque la semaine. Par contre il n'y a rien pour les fonctions ?

Bonsoir,

L'ecercice V) fait intervenir la lecture graphique et la résolutions graphiques et par conséquent les fonctions. Mais je vais essayer de te construire un exercice spécialement sur les fonctions (sens de variation, fonction composée, ...).

Bon courage!

Bonjour,

Alors j'ai essayé et honnêtement les exercices III et IV, ce n'est même pas la peine d'essayer. J'y arrive pas...Je ne vois pas comment faire donc si tu pouvais m'expliquer...
Je vais essayer le V qui m'a l'air moins compliqué.

Bonsoir,

Prenons le III) pour commencer. La difficulté de ce genre d'exercice réside dans le fait de bien mettre en évidence tout ce qui est contenu dans l'énoncer.

On a deux personnes, Bernard et Marc et on souhaite claculer leur âge respectif. Pour cela on nous dit deux choses cruciales:

- Bernard est l'ainé
- le produit de leur âge vaut 396

Sans avoir lu les questions, il faut commencer par comprendre ce que cela veut dire en français. Que pouvons-nous dire des âges de Bernard et de Marc rien qu'avec ces deux hypothèses?

Bon courage!

Salut !

Si la somme des deux âges est de 396, ils sont très vieux non ?!
Je divise par 2 et s'ils ont 4 ans d'écart ça me donne 200 pour Bernard et 196 pour Marc ?

Si c'est ça comme première équation je peux avoir: 200x + 196y = 396 ?

Bonsoir,

Je n'ai pas lu que la somme de leur âge était égale à 396 pour ma part . C'est plutôt le produit qui vaut cette valeur là .

Je te laisse rectifier et donc reprendre ton exercice avec cette nouvelle base. Attention à bien lire les énoncer sinon c'est la porte ouverte à toutes les erreurs qu'on regrettera longtemps .

Bon courage!

22x + 18y = 396 ?

D'où sort ton équation à deux inconues?

En fait, la seule chose qu'on te demande dans la première question est strictement l'interprétation du texte. Il n'y a donc aucun calcul à faire mis à part reformuler mathématiquement les deux hypothèses du texte qui sont:

- L'un est plus agée de 4 ans
- Bernard est l'aîné
- le produit de leurs âges est égale à 396

Bon courage!

Mmmmh je ne vois pas...

x= 22
y= 18
x x y= 396 ?

Bonjour,

x*y=396 est l'abstraction ne effet de: "le produit de leur âge est égale à 396"

Maintenant, on ne connaît pas x ni y donc, impossible pour nous actuellement d'écrire x="un nombre" ou y="un nombre".

En revanche, nous avons encore deux données du textes que nous n'avons pas encore utilisées:

- Bernard est l'aîné
- L'écrat entre les deux âges est de 4.

Comment tradruire le fait que Bernard qui est l'aîné est donc plus vieux de 4ans que Marc à l'aide d'une équation entre x et y?

Ensuite, seulement, on manipulera les équations pour trouver le polynôme du second degré de la question suivante.

Est-ce que la démarche est plus claire ainsi?

Bon courage!

Bonjour,

Gros problème mon devoir type bac est demain après midi. Comme j'avais d'autres matières à réviser je me suis plutôt concentré sur les exercices de maths fait en classe. Mais cette après midi je bosse sur ce devoir que tu m'as trouvé et je te donnerais mes résultats.
Mais je voulais juste savoir s'il est possible d'avoir une correction complète avec explications en détail ? Comme ça je ne perds pas de temps au cas où on ne serait pas connecté en même temps ce soir

Encore un truc, j'avais eu un DS en maths sur les fonctions. Elle nous l'a rendu Samedi et je l'ai en partie raté. Même complètement j'ai eu 7/20. Je voulais aussi des explications sur les exos que j'ai pas compris si possible histoire de les refaire correctement cette aprem voir ce soir. Je te rajoute une photo rapidement.

Voilà: https://2img.net/r/ihimizer/img196/9553/imgp2588e.jpg

J'ai pas compris l'exerce I question 2) - Exo II 2) et l'exo IV
Presque tout quoi Même en relisant mon cours, je ne vois toujours pas. Oui je suis un boulet !

Bonsoir,

Je ne considère pas que tu sois un boulet pour ma part. Tu as des difficultés à bien ordonner les choses d'une part et quelques lacunes d'autre part. Cependant, nous sommes encore loin du Bac et le but est de réussir celui-ci et non les bac blanc après tout (à moins que tu postules dans une école spécialisée demandant des dossier d'entrée spécifique avec note à l'appui).

Alors pour ta première question. Imaginons que je te donne une correction détaillée des exercices que tu proposes ou que j'ai trouvés. Tu les lis ce soir et le but c'est quoi? Croire que demain tout sera nickel car la correction sera écrite et que tu auras pu la lire et la comprendre? Je ne pense pas qu'il faut rêver . Les mathématiques c'est comme toute choses, on compernd les raisonnements sur la durée et on arrive à les refaire ou a en faire dans un exercice avec encorep lus de temps. Le but n'est pas d'être pret demain en fait mais plutôt d'être pret pour Juin et encore je pense pas que le but soit là. Le but est plutôt de comprendre définitivement une notion pour pouvoir l'adapter et s'en servir et avec ce raisonnemetn là, tu ira sans doute moins vite mais ce que tu comprendras tu l'aura complètement acquis peu importera l'exercice sur le sujet, tu saura le faire.

Donc pour tout ses raisons, je n'ai pas encore céder à faire des corrections détaillées même pour des exercices qui sont annexes à ceux que vous proposez car le but est que ce soit vous qui compreniez et fassiez les choses car après tout le fait que je sache faire n'a pas d'intérêt pour vous .

Sinon, pour ton devoir:

Exercice 1:

Question 1) On définie la fonction "G suivie de F". Pour ma part cela ne veut strictement rien dire mathématiquement parlant mais bon ton professeur à l'air d'être très pédagogique donc c'est peut-être mieux dit ainsi.

En fait que signifie "G suivie de F"? Cela signifie qu'on applique d'abord la fonction g puis au résultat on applique la fonction f. Cela s'écrit mathématiquement avec un petit rond entre G et F en mettant la première fontion qu'on applique le plus à droite comme ceci: FoG.
Ainsi, on a H=FoG

Bon la première chose à faire c'est de regarder un exemple. Cherchons l'image de 2 par exemple par la fonction H. On cherche donc à calcuelr H(2). D'après ce qu'on a vu, il va falloir d'abord calculer G(2) puis ensuite F[G(2)]. ET bien allons-y:

H(2)=FoG(2)
Donc H(2)=F[G(2)]
D'où H(2)=F[2-3] (car G(x)=x-3)
Donc H(2)= (2-3)² + 2 (Car F(x)=x²+2 donc F(2-3)=(2-3)²+2 )

Conclusion, H(2)= (-1)²+2=3

Et si on a bien compris les choses ce que devait être ton cas vu que la première question a été fait, on a donc H(x)=(x-3)² + 2

Pour la question 2), il va falloir faire le raisonnemetn dans l'autre sens. En effet, on nous avait donné dans la question 1) l'expression de H en fonction de F et G et on a déduit l'expression de H. Maintenant, on prend l'expression de H et on va essayer de l'exprimer en fonction de la fonction U.

On sait que H(x)= (x-3)² + 2 et que U(t)=t²

Donc où intervient la fonction U dans la fonction H? Et quel valeur de t (en fonction de x) devons-nous prendre pour utiliser la fonction U dans l'expression de H?

Nous ne pouvonsp as faire la question d'après s'en avoir exprimer H en fonction de U. En effet, pouvoir tracer la courbe représentative de H à partir de celle de U signifie que H s'exprime ne fonction de U et qu'il va falloir regarder comment est décalée la courbe repséentant U sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées pour arriver à la courbe représentant H. C'est à dire qu'il faut savoir commetn on décale la courbe de U sur l'axe des abscisses puis sur l'axes de ordonnées pour quelle soit exactement la courbe de H.

Prenons un exemple: Si je définis la fonction V(x)=x²+1 et la fonction W(x)=x². Je peux dire que V(x)=W(x)+1. A partir de là, on constate que pour une abscisse x donnée, il y a un décalage de "+1" en ordonnée entre la valeur de W(x) et la valeur V(x) (le décalage est bien au niveau des image et donc visible au niveau des ordonnées de chaque point). Donc on construit la courbe représentant V en translatant vers le haut d'une unité ("+1") la courbe représentant W.

Est-ce plus clair ainsi? Je te laisse reprendre tes deux questions pour cette exercices là.

L'exercice suivant est sur le même ordre d'idée, nous y reviendrons par la suite ainsi que l'exercice 4. C'est trois exercices utilise le tracer de courbe à partir de fonctions de références ou l'expression de fonction à partir de fonctions de références. Donc allons-y tranquillement pour bien assimiler les choses car j'ai plus l'impression que rien est clair sur ces deux notions vu ton devoir et qu'il faut mieux reprendre chaque question calmement pour mieux assimiler les raisonnements surtout.

Bon courage!

Je ne vois toujours pas pour l'exercice I 2)...
On a pas vu ça comme ça en cours. On a composée les fonctions de cette façon VoU=V[u(x)] par exemple. Donc ça m'embrouille encore plus...

Est-ce que ce serait x |---> x² |---> (x+3)+2 |---> (x+3)²+2

Le but justement n'est pas de se contenter de reproduire ce qui est fait dans ton cours sans le comprendre.

De plus, cela m'étonnerait beaucoup que ton prof est écrit VoU=V[U(x)] car ceci n'est aucun sens. En effet, VoU est une fonction et V[u(x)] est un nombre. Il n'y a donc pas d'égalité entre une fonction est un nombre.

Par contre, on a bien: VoU(x)=V[U(x)] pour des x bien choisi bien entendu.

Ce que tu proposes comme application successive essayons de voir ce quelle donne:

Dans un premier temps j'applique la fonction carrée puis ensuite tu appliques une fonction qui d'un carrée nous donnerait le (x-3)+2.

Quelle serait cette fonction de référence qui à x²|--> (x+3)+2 ??

Si j'appelle, U la première fonction c'està dire U(x)=x² et V la deuxième, j'ai donc VoU(x)=(x+3)+2.

C'est à dire que V(x²)=(x+3)+2. Cette fonction V est en fait plutôt compliqué car elle commence par prendre la racine carrée de x² pour ertrouver x puis ensuite elle lui ajoute 3 et enfinc, elle lui ajoute 2. Donc notre fonction V serait égale à V(x)=(√x +2) + 3

En effet, ainsi définie, on a bien VoU(x)=(√(x²)+2)+3=(x+2)+3 si x est positif en tout cas.

C'est une idée mais ce n'est pas la plus naturelle, tu en conviendras je pense car je ne suis pas certain que tu aurais pu expliciter naturellement la fonction V que tu avait pourtant sous-entendu en écrivant ta flèche. De plus, il risque d'y avoir avec tes trois enchaînement, des soucis d'ensemble de définition dû à la fonction racine carrée qui est sous-jasente donc bon évitons cela, c'est plus sûr.

En fait, lorsque tu écris une flèche, il faut partir du principe que tu es capable d'expliciter la fonction qu'il y a derrière la flèche. i ce n'est pas le cas, n'écrit pas la flèche au moins tu es sûr que tu n'écriras pas de choses compliquées que tu ne puissent pas manipuler.

Ici, la fonction est H(x)=(x-3)² + 2 et on nous donne U(x)=x².

La fonction H est constituée de deux termes qu'on additionne dont un des deux termes n'est pas mis au carré. Donc par conséquent, on peut en déduire, que si la fonction U doit apparaître dans l'expression de H c'est avec le premier terme que cela va s'effectuer.

Maintenant, comment utiliser la fonction U pour écrire la fonction x|-->(x-3)² ?

Bon courage!

Oui je me suis trompé, c'est bien vou(x)=v[u(x)] ^^
Par contre je ne vois toujours pas pour cette question :s

Nous avons en notre possesion la fonction U(x)=x² et nous cherchons commetn l'utiliser pour avoir la fonction V telle que V(x)=(x-3)².

C'est ça le but de la manoeuvre, tu es d'accord? Est-ce que tu as des idées?

J'aurais pensé à une factorisation Désolée mais j'en rigole toute seule car ça ne doit pas être ça.
Par inversement on aurait remplacé le x² par x+3 ?

Alors essayons de le voir autrement.

i) Quelle est l'image de 2x par la fonction U?
ii) Quelle est l'image de x+10 par la fonction U?

Comme tu le constates, il n'y a pas que U(x) qu'on sait calculer.

Maintenant, si tu as mieux ciblé l'idée, comment écrire ne fonction de U la fonction V(x)=(x-3)² ?

Bon courage!

Désolée mais le truc des images, je n'y comprends vraiment rien...

L'image de 2 par U c'est U(2), est-ce que jusque là c'est clair?

La notion d'image, c'est juste le fait de regarde ce que va valoir la fonction lorsqu'on évalue la fonction en un point quelconque.

Donc l'image de 1/3, c'est U(1/3)

Ou encore l'image de x c'est tout simplement U(x). Et c'est ainsi qu'on te définit une fonction d'ailleurs. En effet, on te donne le nom de la fonction et ensuite, on te donne l'image d'un point quelconque par cette fonction et le point en question, on l'appelle x tout simplement.

Est-ce que c'est plus compréhensible ainsi?

Si c'est le cas, reprendre les questions posées dans le message précédentes . Et si c'est pas le cas, qu'est-ce qui bloque dans la compréhension?

Bon courage!

Je crois avoir compris et ça devait être le cas tout à l'heure si ce que je vais te dire est bon.
Donc si on prends 2x pour l'image de U(x) ça va donner U(2x)= 2x² ?