C'est tout de suite mieux
.
En espérant que laméthode est comprise ne tout cas car c'est toujours la même pour la résolutino d'équation à une seule inconnue et sans puissance (du degré 1).
Maintenant avec y, on a x et on a donc des solutions pour notre système. D'ailleurs pour pouvoir vérifier si le couple de solution est juste, il faut prendre les valeurs exacte c'est à dire 5.65/0.65 pour y et 15-(5.65/0.65) pour x. D'ailleurs, on peut améliorer un peu la tête que ça a, en écrivant que:
5.65/0.65=565/65 (je multiplie par 100 au numérateur et au dénominateur) ce qui nous donne y=113/13.
Est-ce que cela te paraît plus limpide au niveau de la démarche pour résoudre une équation mais aussi un système?
Maintenant, reprenons notre deuxième problème, on doit trouver les solutions entières cette fois ci vérifiant:
{x+y=15
{0.79x + 1.44y ≤ 17.50
On a dit qu'on démarrait de la même manière en isolant x dans la première équation puis en remplaçant sa valeur dans le deuxième ce qui nous donne:
{x=15-y
{0.79*[15-y] + 1.44y≤ 17.50
On constate que dans la deuxième ligne, il s'agit de la même chose sauf que nous sommes avec une inégalité. Donc rien ne change lorsqu'on ajoute ou soustrait des éléments mais il faut faire attention lorsqu'on va multiplier ou diviser par quelque. En effet, mulitiplier par un nombre positif ne change pas le sens de l'inégalité mais si on multiplie par un nombre négatif on change le sens de l'inégalité.
nous arrons donc à ceci
{x=15-y
{0.65y≤5.65
Donc quelles sont les solutions entières pour l'inégalité? C'est à dire quelle sont les valeurs entières positives que peut prendre y?
Et pour chaque y, on pourra calculer la valeur de x et en déduire donc toutes les solutions de notre problème.
N'hésite pas à poser tes questions si tu ne comprends pas un passage.
Bon courage!
Dim 3 Jan - 18:50
