Bonsoir et bienvenue parmi nous!
En fait, on ne parlera pas de linéarisation car ici nous avons une fonction de deux variables en quelque sorte:
(x,y) |---> Cos(x)*Cos(y)
Et lorsque nous sommes dans ce cas là, on ne parle pas de linéarisation du produit de cosinus.
La terminologie, dans les textes, s'utilise pour rendre linéaire les fonctions d'une seule variable x|--> Cosn(x) par exemple. On dira qu'on a linéarisé une fonction lorsqu'on l'aura écrite en fonction de Cos(a*x) et de constantes.
En fait, on parle de linéarisation lorsqu'on arrive à écrire l'expression sous la forme d'une somme de cos(a*x) ou de sin(a*x) avec des constantes. Or ici, nous ne sommes pas dans ce cas là dû au fait qu'on considère deux variables en même temps et non qu'une seule.
Pour faire simple, il faut qu'à l'intérieur du ou des cosinus il y ait une fonction qui soit linéaire c'est à dire de la forme a*x et que la puissance du dit cosinus soit au maximum égale à 1.
J'espère avoir éclairci cette notion même si je l'avoue qu'il est tentant de dire qu'il s'agit ici d'une linéarisation mais la fonction (x,y)|--> (x+y)/2 n'est pas linéaire, elle est bilinéaire si on veut vraiment bien écrire les choses.
Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!
Ven 5 Fév - 14:51
