DM-Géométrie-Plan

On considère le cube ABCDEFGH et I appartient à (HE), J appartient à (AD), K appartient à (BC).


Photo du cube ci dessous:
https://2img.net/r/ihimizer/img249/1346/vwiv054sr9.jpg

Construire les intersections du plan (IJK) avec les faces du cube.


Si L est le point d'intersection des droites (JK) et (AB), à quel plan appartient-il ? De cette question découle la solution.

bonsoir, comme tu nous l'a demandé voilà une réponse très détaillée pour ton deuxième problème:

Tu sais que l’intersection de deux plans non parallèles est une droite.
Or pour définir une droite tu as besoin de deux points.
Donc pour résoudre ton problème tu dois trouver pour chaque face : deux points qui appartiennent à la fois à cette face et à la fois au plan IJK.

Pour la face ABC :
Ce n’est pas compliqué car tu connais J et K

Pour la face ABEH :
Tu connais déjà I
Il te faut donc un autre point. Tu peux prendre l’intersection de la droite (AB) et de la droite (KJ) ( qui existe car (AB) et (KJ) sont coplanaires ).
Tu obtiens alors le point L. La droite (IL) coupe l’arrête [AH] en M.

Ainsi l’intersection entre le plan IJK et la face AHEB est [IM].

Pour la face AHGD :
Connaissant J et M tu devines facilement la réponse…..

Pour la face CFEB :
Tu connais déjà K
Ensuite tu peux faire l’intersection entre (BE) et (MI).
Tu obtiens alors un point N. La droite (KN) coupe (FE) en un point P. Ainsi tu as la quatrième réponse.

Enfin pour la face EHGF : Connaissant I et P tu obtiens la dernière réponse.

En effet, en observant le plan IJK, on voit qu’il ne peut avoir d’intersection avec la face DCFG, bien qu’il en ait une avec le plan (DCFG).

Je te laisse le soin de faire une belle conclusion, bon courage !

re, est ce que vous pouvez m'aider pour la conclusion j'ai les yeux qui se ferment tout seul, et tout est mélangé dans mon dessin donc je m'y retrouve plus :s
Merci d'avance.

Maudi'cuicui te donne toute la démarche pour trouver l'intersection de ta surface avec chaque face du cube, si intersection il y a.

Et toi, tu veux l'intersection globale de ta surface avec tout le carré.

La conclusion découle donc d'elle-même en dessinant la figure et en mettant en valeur l'intersection de la surface avec chaque face du carré. En effet, l'intersection est donc le contour défini par tous les segments que tu as dessinés.

Je te laisse donc rédiger cette conclusion sur le forum ce qui finalisera se sujet-ci .

Bon courage pour la finalisation de ton travail et @bientôt au sein du forum!

En effet, en observant le plan IJK, on voit qu’il ne peut avoir d’intersection avec la face DCFG, bien qu’il en ait une avec le plan (DCFG).



Je pense qu'il y a une faute dans cette phrase, ce qui m'empeche de finaliser le tout :s

darka a écrit:

En effet, en observant le plan IJK, on voit qu’il ne peut avoir d’intersection avec la face DCFG, bien qu’il en ait une avec le plan (DCFG).



Je pense qu'il y a une faute dans cette phrase, ce qui m'empeche de finaliser le tout :s

Le travail que je viens d'entamer est nikel, grâce à votre aide, mais je voudrai savoir ce que veux dire la dernière phrase même si je m'en doute un peu...

Non, la phrase est bonne.

(DCFG) est un plan infini, il a donc interaction avec la plan défini par IJK.

Mais, tu constates que l'intersection du plan IFK ne coupe pas la face du dessus du cube qui est délimitée par DCFG. En effet, aucune droite du plan défini par IFK ne va couper la face du dessus.

Cependant, il y a bien une intersection en-dehors de cette face car le plan étant infini et les deux plan n'étant pas parallèle, il y a forcménet une intersection mais en-dehors de la face du dessus délimitée par les 4 point D, C, F et G. Voilà l'explication en fait.

Le but était de te montrer qu'il faut toujours considérer toutes les faces quand ut cherches une intersection. Et c'est pour celà que Maudi'cuicui à voulu préciser qu'il n'y en avait pas avec la dernière face même si l'intersection avec le plan (infini) existe bien en-dehors du cube par contre.

Le plan défini par les point I,F et K est incliné et si tu fait un effort de visualisation du verra qu'il continu à droite du cube sans avoir touché la face du dessus de celui-ci.

Tous les segments qui composent l'intersection du plan défini par I, F et K avec le cube ont donc été tracer comme te l'a montré Maudi'cuicui.

Tu as donc toutes les cartes en main pour abattre ton jeu si je peux dire .

Il ne te reste plus qu'à conclure en fait ce que je te laisse marquer !

En espérant que nous avons été clair l'un comme l'autre et surtout Maudi'cuicui qui t'as bien décrit le travail.

Blagu'cuicui a écrit:

Non, la phrase est bonne.

(DCFG) est un plan infini, il a donc interaction avec la plan défini par IJK.

Mais, tu constates que l'intersection du plan IFK ne coupe pas la face du dessus du cube qui est délimitée par DCFG. En effet, aucune droite du plan défini par IFK ne va couper la surface du dessus.

Le plan défini par les point I,F et K est incliné et si tu fait un effort de visualisation du verra qu'il continu à droite du cube sans avoir touché la face du dessus de celui-ci.

Tous les segments qui composent l'intersection du plan défini par I, F et K avec le cube ont donc été tracer comme te l'a montré Maudi'cuicui.

Tu as donc toutes les cartes en main pour abattre ton jeu si je peux dire .

Il ne te reste plus qu'à conclure en fait ce que je te laisse marquer !

Tu peux pas être plus précis stp, vu l'heure ? :s
Mon dessin est peut-être 2 mm prêt de ce que tu me dis donc il est à 2 mm juste et j'arrive donc pas vraiment à voir le bidule.
Et on parle vraiment de IFK ou IJK ?

darka a écrit:

Blagu'cuicui a écrit:

Non, la phrase est bonne.

(DCFG) est un plan infini, il a donc interaction avec la plan défini par IJK.

Mais, tu constates que l'intersection du plan IFK ne coupe pas la face du dessus du cube qui est délimitée par DCFG. En effet, aucune droite du plan défini par IFK ne va couper la surface du dessus.

Le plan défini par les point I,F et K est incliné et si tu fait un effort de visualisation du verra qu'il continu à droite du cube sans avoir touché la face du dessus de celui-ci.

Tous les segments qui composent l'intersection du plan défini par I, F et K avec le cube ont donc été tracer comme te l'a montré Maudi'cuicui.

Tu as donc toutes les cartes en main pour abattre ton jeu si je peux dire .

Il ne te reste plus qu'à conclure en fait ce que je te laisse marquer !

Tu peux pas être plus précis stp, vu l'heure ? :s
Mon dessin est peut-être 2 mm prêt de ce que tu me dis donc il est à 2 mm juste et j'arrive donc pas vraiment à voir le bidule.
Et on parle vraiment de IFK ou IJK ?

Essais de me répondre vite :s
Ma mère s'est reveillée lol pour voir ce que je faisais :p

Désolé, en effet, il s'agit bien de IJK!

J'ai étoffé mon dernier post pendant que tu postais le tien. Je pense avoir été un peu plus clair .

En fait, quand on te demande de trouver une intersection avec une figure, il faut toujours considérer toutes les faces de la figure en question.

Ici, il fallait donc aussi considérer la face du dessus du cube.

Mais lorsque tu as tracer tous tes segment définissant l'intersection du plan IJK avec toutes les face sauf celle du Haut, tu obtiens un contour qui est fermé c'est à dire que tout les points se rejoignent.

La conclusion est donc que le plan IJK coupe le cube en ce contour là et pas ailleurs car il ne peut pas couper la face du haut par construction même de l'intersection avec le cube.

Cependant comme, il faut vérifier l'intersection sur toutes les faces, Maudi'cuicui a ajouté qu'il n'y avais pas d'intersection avec la face du dessus ce qui suffit pour conclure, l'exercice. Mais elle ajoute tout de même que si on prend le plan défini par la face du dessus, on a belle et bien une intersection avec la surface IJK mais qui est en-dehors du Cube ce qui nous est donc inutile pour conclure l'exercice.

Mais il ne faut quand même pas oublier de vérifier l'intersection avec toutes les faces c'est pour celà qu'elle a précisé pour que tu puisses comprendre que l'intersection avec la plan du dessus existe mais est en dehors du cube .

Voilà tout simplement. En espérant avoir été plus clair maintenant.

Je dois mettre quoi alors sur ma feuille concrètement ? et sur mon dessin, car je vois pas trop de quoi tu parles, quand tu me dis de joindre tous les points...

darka a écrit:

Je dois mettre quoi alors sur ma feuille concrètement ? et sur mon dessin, car je vois pas trop de quoi tu parles, quand tu me dis de joindre tous les points...

Ah non c'est bon désolé mdrrr !
J'écris ca, et je fais mes remerciements

Maudi'cuicui a écrit:

Donc pour résoudre ton problème tu dois trouver pour chaque face : deux points qui appartiennent à la fois à cette face et à la fois au plan IJK.

Pour la face ABC :
Ce n’est pas compliqué car tu connais J et K

Pour la face ABEH :
Tu connais déjà I
Il te faut donc un autre point. Tu peux prendre l’intersection de la droite (AB) et de la droite (KJ) ( qui existe car (AB) et (KJ) sont coplanaires ).
Tu obtiens alors le point L. La droite (IL) coupe l’arrête [AH] en M.

Ainsi l’intersection entre le plan IJK et la face AHEB est [IM].

Pour la face AHGD :
Connaissant J et M tu devines facilement la réponse…..

Pour la face CFEB :
Tu connais déjà K
Ensuite tu peux faire l’intersection entre (BE) et (MI).
Tu obtiens alors un point N. La droite (KN) coupe (FE) en un point P. Ainsi tu as la quatrième réponse.

Enfin pour la face EHGF : Connaissant I et P tu obtiens la dernière réponse.

Il n'y a vraiment qu'à suivre le procéder, Maudi'cuicui a tout détaillé au maximum là. La conclusion découle toute seule du tracer en regardant les segments que tu as tracés.

Bon courage pour la finalisation!

Grand merci en tout cas à toute cette jeune et nouvelle équipe !
le Forum déchire, et je suis prêt à revenir si j'ai vraiment des gros gros soucis.
Puis je reviendrai aussi pour faire plus ample connaissance via MP un autre jour, car là je suis un peu à la masse, je vais vite aller dormir !!!! :p
Quant à vous, bah bonne "fin de soirée", et on se dit à très bientôt



MERCI INFINIMENT !!!!!!!!!!!!!!!!!!

Celà fait plaisir à lire et merci au nom de toute l'équipe des Cuicui .

De rien pour l'entre-aide, le forum est là pour celà .

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!