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 Un peu de calcul magique!

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Blagu'cuicui
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Blagu'cuicui

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MessageSujet: Un peu de calcul magique!   Un peu de calcul magique! EmptySam 20 Mar - 17:13

Bonjour @toutes et tous!

J'ai trouvé sur un blog que je visite très souvent: [url="http://abcmathsblog.blogspot.com/"]Le Blog mathématique d'ABC Maths[/url], une énigme plutôt intéressante et magique même. En effet voici l'énoncer:

Citation :
- Choisir un nombre entier de trois chiffres.
- Former un nombre de six chiffres en écrivant deux fois bout à bout le nombre précédent.
- Diviser par 7.
- Diviser par 11.
- Diviser par 13.

Et alors que se passe-t-il????

Je vous laisse le découvrir et qui sait tenter de démontrer qu'avec n'importe quel nombre, le résultat sera toujours celui qu'on attend.

Bon amusement @toutes et tous!

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pidelei



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MessageSujet: Re: Un peu de calcul magique!   Un peu de calcul magique! EmptyDim 28 Mar - 17:23

bonjour a tous,
c'est effectivement magique ce calcul . apparemment , qu'on on procède de cette manière par ex 123 a la fin du calcul on trouve le même nombre 123.
j'ai remarquer Blagu'cuicui que 1/7/11/13 =0.000999000999. qui est proche de 10*-3.
c'est comme si le chiffre 123123 devient 123.123 tout en enlevant les décimales , je crois que le secret réside dans les 3 zéros derrière les 3 neuf(absorption Question lol). mais je reste bloquer concernant la répétition du même chiffre.
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Un peu de calcul magique!   Un peu de calcul magique! EmptyDim 28 Mar - 18:32

Bonsoir,

Ta perspicatité, t'as donc fait entrevoir l'idée sur un simple teste en effet. En prenant 123 comme base de départ, on retrouve 123.

Maintenant, si on prend 645 est-ce que le résultat est aussi troublant où il y a un changement dans le résultat? (Le but est de savoir si sur plusieurs exemples, le résultat est toujours celui qu'on attend ou il y a un changement et à ce moment là, il faudrait chercher une autre psite).

Sinon, pour tes idées de démonstration, essaie de rester avec une forme fractionnaire, cela serait peut-être plus exploitable qu'une écriture décimale.

Bon courage!

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MessageSujet: Re: Un peu de calcul magique!   Un peu de calcul magique! EmptyJeu 18 Nov - 18:02

Spoiler:
 
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MessageSujet: Re: Un peu de calcul magique!   Un peu de calcul magique! EmptySam 20 Nov - 19:09

Bonsoir,

C'est tout à fait exacte Yucel !

Félicitation pour cette résolution!

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