Un peu de calcul magique!

Bonjour @toutes et tous!

J'ai trouvé sur un blog que je visite très souvent: [url="http://abcmathsblog.blogspot.com/"]Le Blog mathématique d'ABC Maths[/url], une énigme plutôt intéressante et magique même. En effet voici l'énoncer:

Citation :

- Choisir un nombre entier de trois chiffres.
- Former un nombre de six chiffres en écrivant deux fois bout à bout le nombre précédent.
- Diviser par 7.
- Diviser par 11.
- Diviser par 13.

Et alors que se passe-t-il????

Je vous laisse le découvrir et qui sait tenter de démontrer qu'avec n'importe quel nombre, le résultat sera toujours celui qu'on attend.

Bon amusement @toutes et tous!

bonjour a tous,
c'est effectivement magique ce calcul . apparemment , qu'on on procède de cette manière par ex 123 a la fin du calcul on trouve le même nombre 123.
j'ai remarquer Blagu'cuicui que 1/7/11/13 =0.000999000999. qui est proche de 10*-3.
c'est comme si le chiffre 123123 devient 123.123 tout en enlevant les décimales , je crois que le secret réside dans les 3 zéros derrière les 3 neuf(absorption lol). mais je reste bloquer concernant la répétition du même chiffre.

Bonsoir,

Ta perspicatité, t'as donc fait entrevoir l'idée sur un simple teste en effet. En prenant 123 comme base de départ, on retrouve 123.

Maintenant, si on prend 645 est-ce que le résultat est aussi troublant où il y a un changement dans le résultat? (Le but est de savoir si sur plusieurs exemples, le résultat est toujours celui qu'on attend ou il y a un changement et à ce moment là, il faudrait chercher une autre psite).

Sinon, pour tes idées de démonstration, essaie de rester avec une forme fractionnaire, cela serait peut-être plus exploitable qu'une écriture décimale.

Bon courage!

Bonsoir,

C'est tout à fait exacte Yucel !

Félicitation pour cette résolution!