[Application de cours] Théorème de Thalès et réciproque

Soit ABC un triangle quelconque. On prend D un point sur le segment [AB] ainsi que E sur le segment [AC] tels que (DE) et (BC) soient parallèles.

On a pour données:

AD = 8cms
DB = 4cms
AE = 12cms
BC = 15cms

La rédaction rentre dans la notation, veillez donc à bien rédiger vos réponses. La rapidité ne fait pas tout....


1) Calculer AC et DE en justifiant vos calculs

2) Montrer que EC= 6cms

3) Soit F un point de [BC] tel que CF= 5cms. Montrer que (FE) et (BD) sont parallèles.

4) Quelle est la nature du quadrilatère BDEF ?

5) Montrer sans calcul que BF/BC = AE/AC.

La figure rentre en compte dans la note mais je vous accorde le point d'office .

Le barème revient donc à: 6, 2.5, 3.5, 3.5, 3.5 (+1 pour la figure)

Je vous souhaite bon courage à toutes et tous et n'hésitez pas à poser vos questions.

@bientôt au sein du forum!

Bonsoir Poussin des maths,

Voilà une rédaction comme j'aime en voir .

Tout est bon jusqu'à la question 3 incluses (rédaction et réponses).

Pour la question 4), la réponse est juste et la justification est presque juste. En effet, il faut tout de même remettre que les deux autres côtés sont bien parallèles même si on le sait déjà. Il faut toujours pensé à dire toutes les hypothèses qui sont mises en jeu pour répondre.

Pour la 5), je pense que c'est la formulation de ma question qui n'a pas plu. En effet, j'ai précisé sans calcul car je ne voulait pas que remplaciez par les valeurs trouvés dans l'exercice. C'est à dire que j'aimerai que vous trouviez le résultat de façon littéral en utilisant que les lettres.

Ta justification n'est cependant pas bonne car tu applique le théorème dans deux triangles qui ne te donne pas la relation directement.

Prend un peu de recule et regarde les égalités sur les rapports s de longueur que tu as déjà explicitées dans les questions précédentes. Et n'oublie pas non plus la question 4) qui a son importance poru conclure .

Bon courage pour cette dernière question!

ps: avec le barème, celà aurait fait 14.5 voire 15 ce qui est tout à fait prometteur car j'avoue que la dernière question était alambiquée rien que par l'énoncer et parce que vous n'avez pas forcément l'habitude de travailler sans chiffres. Mais je suis satisfait par rapport à ce que je demandais dans cette exercice, les bases sont maîtrisés sans aucun problèmes .

Merci Blagu'cuciui,

Pour la réciproque du théorème de Thalès, j'ai appiliqué ce qu'on a fait en cours. Mais si tu veux que je refasse les questions, je peux le faire.[/b

Cette question (question 3) avecl a réciproque tu théorème de Thalès) est tout à fait juste, il ne s'agit que de la dernière question qui est fausse dans sa justification, en fait .

Ok, donc je vais refaire la cinquième question.

Il n'y a pas de problèmes, ton enthousiasme fait plaisir à voir .

Bon courage pour cette dernière question et @bientôt au sein du forum!

Merci Blagu'cuicui mais si je suis enthousiasme c'est parce que j'aime les maths car en français, je ne suis pas enthousiasme quand j'ai faux ça m'enerve de le refaire mais pour les maths pas du tous, quand j'ai faux ça ne me dérange pas de le refaire.

Donc pour la dernière question:

Spoiler:

Alors comme je te l'ai dit la dernière fois le théorème de Thalès ne peut pas te donner la réponse tout de suite. De plus, tu as utilisé la réciproque pour prouver le parallélisme dans la question 3). Il est donc rare que tu utilise un théorème dans les même condition dans un sens et dans l'autre. Soit c'est l'un soit c'est l'autre mais c'est très rarement les deux dans les même triangles.

Il ne faut pas oublier que les question le plus souvent s'enchaîne dans un exercice.

Or à la question 4), je te demande de donner la nature de BDEF ce que tu as d'ailleurs trouvé.

Mais pourquoi cette question après tout? Elle découle de la 3) c'est évident. Mais n'est-elle pas utile pour la 5) ?

A la première question tu as utilisé le théorème de Thalès ce qui te donne des égalité entre des rapport de longueur. Reprend ces égalités et regarde si la question 4) ne pourrai pas te permettre de conclure sur l'égalité que je te demande dans cette question 5.

Tu vas y arriver je n'en doute pas et j'avoue aussi que ce genre de question est rarement posée telle quelle en 3ème. Mais bon, j'aime bien pousser la reflexion de temps en temps, celà est formateur, je trouve.

Alors bon courage pour la finalisation et @bientôt au sein du forum!