Question de notations

Bonjour !

Quand est-ce qu'il faut écrire :

Citation :

Soient x,y ∈ R

et

Citation :

Soit (x,y)∈R²

quand je veux introduire deux variables réelles x et y par exemple ? Quelle est la différence entre ces deux notations ?

Et au fait, pour un couple (x,y), on écrit bien le couple avec une virgule et pas un point-virgule comme on a l'habitude de le faire pour les coordonnées d'un point par exemple ???

Et quand je veux écrire l'image d'un ensemble A par une fonction f (ie. l'ensemble des éléments admettant un antécédent par f dans A), faut écrire f(A) ou f<A> ? car j'ai déjà rencontré les deux notations !

Merci d'avance !

Bonjour,

Les deux écritures sont correctes en fait. Mais au niveau de la rigueur l'écriture sous forme d'une couple est plus cohérente.

En effet, pour être vraiment rigoureux sur la première phrase, il faudrait écrire:

"Soit xЄR et yЄR"

Mais par abus d'écriture, on écrit souvent la première version que tu proposes. Je te conseille de ne pas l'utiliser autant que faire se peut et de préférer l'écriture sous forme d'un couple. Cela ne prend pas plus de temps mais en plus cela permet de bien savoir dans quel espace on travaille réellement. Pour les couples c'est avec une virgule en effet. Pourquoi utilise-t-on le point virgule pour les coordonnées lorsqu'on travaille avec des nombres? Pour éviter de confondre la virgule d'un nombre et la virgule de séparation tout simplement. Les deux écritures sont justes.

Enfin, pour l'image d'un ensemble par une fonction, on écrit l'ensemble entre parenthèse. C'est une convention plutôt bien répandue en tout cas par rapport à l'autre écriture que tu proposes qui peut s'avérer ambiguë lorsqu'on travaille sur des ensembles générés par un ensemble (tu verras cela plus tard et cela se notera entre corchet <A> est l'ensemble engendré par les éléments de l'ensemble A.

Est-ce que tout ceci est plus clair?

Bonne continuation!