Équation différentielle linéaire

Bonjour @toutes et tous!

Les équations différentielles linéaires du premier ordre sont au programme de Terminale le plus souvent et on ajoute en L1 les équation différentielle du deuxième ordre.


Exercice 1:
1) Trouver l'ensemble des fonctions y vérifiant l'équation différentielle suivante: y' + y = 1
2) En déduire la solution du 1) vérifiant y(0)=1.


Exercice 2:
1) Trouver l'ensemble des fonction y solution de l'équation linéaire suivante: y" + 2*y' + y = 0
2) En déduire la solution du 1) vérifiant y(0)=1/2.

C'est la méthode qui est la plus importante dans ces exercices donc c'est surtout sur celle-ci qu'il va falloir être vigilant lors de vos réponse.

Bon courage!