Exercices Elementaires

Bonjour,

Bon voila comme je t'en parlais, on est censé savoir faire une liste de 30 exercices (sur le principe) mais il y en a certains qui me laissent perplexe, sans doute par ce que je cherche compliqué où il n'y a pas lieu....

Evidemment pas besoin de la réponse, juste une indication.
Enfin bref les voila:

Exercice 1 (Nombres décimaux, rationnels, radicaux)
Celui me parait tout bête mais je vois pas ce qu'ils attendent...
1.— Comparer les nombres réels 1/0.999, 1 et 1/0.99.
2.— 3 + 1/7 est-il un entier relatif ? un nombre décimal ?
3.— Comparer 3 + 1/7, 3 + 10/71 et 355/113.
4.— Comparer sqrt(156) et 1 + sqrt(155).
5.— Simplifier racine 4-ème de 81.

Pour le moment celui là me pose vraiment problème, pas dans le sens de la difficulté mais plutôt dans celui de la méthode à utiliser...

Je rajouterais des exos de cette liste ici, si ils me posent problème, mais après lecture en diagonale, il semblerait que je sois capable de les faire !

Merci de ton aide !

Bonsoir,

L'idée est de travailler sur les ensembles de nombres:

N : Entier naturel ; Z : Entier relatif ; Q : les rationnels ; R: les réels ; C : les complexes

Pour le premier exercice, si tu souhaites démontrer la réponse logique que tu as du trouver, il suffit de faire des calculs de différence par exemple.

En effet, A>B <=> A-B>0 ce qui te permet des démonstrations.

La question suivante repose sur les ensembles eux-même. Tu peux tenter des démonstration par l'absurde. Supposons que 3+1/7 soit un entier relatif, que pouvons dire ? De même pour un décimal.

Pour les suivants, il s'agit toujours de comparaison.

Pour le dernier exercice, que signifie racine 4ème pour toi ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!

D'accord c'est bien à cette méthode que je pensais pour le debut !

Pour ce qui est de racine 4ème, je pensais qu'on appellait ça comme ça...
Racine carré (2), racine cubique (3), racine quaternaire alors (4) ?
Je pense que tu voies de quoi je parle maintenant !

Par contre pour la comparaison des racines, je ne vois pas du tout comment faire...
Passer par le carré, s'pas possible, soustraire c'est pareil... Je pensais par encadrement, mais cela me parait bizarre aussi...

Enfin bref, je verrais ça demain soir, il se fait tard! :

Merci pour le reste, ça m'indique que je partais bien sur la même voie !

Pour la racine 4ème, je souhaitais plutôt que tu me donnes la définition concrète. En gros ce qui va nous servir pour la calculer.

En effet, on définit la racine carré de a de quelle manière ? La racine carrée de a est le nombre qui élevé au carré donne a. Du coup, si on définit de la même façon la racine 4ème, tu vas pouvoir calculer celle-ci de manière directe.

Pour les racines comparaisons de racines carrées ce n'est pas évident mais essayons d'être pragmatique. Dans l'idée, on peut toujours tenter de regarder la différence mais ensuite on ne sais plus commetn avancer en effet. Et alors est-ce un problème en soi de ne plus savoir avancer à partir d'une forme indéterminée ? Ne pourrait-on pas changer la forme de la soustraction pour avoir accès à une expression qui ne contient plus de différence de racine carrée ? (je n'ai pas dit qu'il n'y aura plus de racines carrées mais plutôt qu'il n'y aura plus de différence de racines carrées).

Bon courage!

Ah oui, c'est tout bête...
Faut juste faire:
a^4:=(a²)²=81
Et puis passer par la racine pour aboutir à a=3

Sur ce coup là, c'est du tout bête de ma part .
Pour la comparaison avec les racines, je me pencherais dessus un autre soir... Des exos sur les S-ev viennent de tomber.

Bonjour,

En fait, tu peux constater qu'ainsi, nous pouvons généraliser directement la racine n^ième d'un nombre. En effet, racine n^ième de a est le nombre qui élevé à la puissance n sera égal à a tout simplement.

Pour les différences de racines carrées, tu as sans doute déjà utiliser cela lorsque tu voulais enlever l'indétermination d'une forme pour calculer sa limite. Tu utilises aussi ce procédé lorsque tu cherches à enlever les racines carrés du dénominateur.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!