INTERVALLE FONCTION SOS

MERCI A TOUS LES ADMINISTRATEURS DU SITE MILLE MERCIS


ABCD est un trapeze rectangle de bases AD= 6 cm BC= 2 cm et de hauteur AB= 4 cm H est le projeté orthogonal de C sur [AD]
un point M décrit le segment [AB] et on pose AM=x.
la parrallele a (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallele (AB) passant par N coupe [AD] en P.

1. Demontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocéle
2. Demontrer que AMNP est un rectangle et isocéle

on appelle f(x) l'aire du triangle lorsque x d'' ecrit l'intervalle [0;4]
1.montrer que f(x)= x(6-x) et verifier que f(x)= 9-(x-3)2 (puissance 2 )
2.completer

longueur AM ( donc x ) 0 1 2 2.5 3 4

aire de AMNP donc f (x) il faut completer



DEUXIEME

je possede un graphique que je ne peut pas visualiser sur le site
on me dit le graphique est la courbe representative de la fonction f x fleche f(x) sur l'intervalle [0;4].

1. lorsque AM 1/4AB quelle est l'aire de AMNP
2. pour quelle position de M l'aire de AMNP semble t-elle sufisante
3. sur quel segment faut il choisir le point M pour que l'aire du rectangle soit superieur a 8 cm2
4. verifier qu'il existe deux point M pour lesquels l'aire du rectangle est égale a 17/2 cm2
repondre aux questions suivantes en choissisant pour f(x) l'expression la mieux adaptee
5. demontrer que f(x) est strictement inferieur a 9
peut on affirmer cette fois que l'aire du rectangle est maximale lorsque x=3
6. demontrer que l'aire du rectangle AMNP est egale a 17/2 cm2 lorque x= 6- racine carre /2 ou 6+racine carre /2


voila je m'y penche des maintenant

Bonsoir Loqman,

L'équipe te remercie de tes remerciements qui doivent être pour ton dernier exercice sur les arbre binaire qui t'avais donné pas mal de mal et n'était pas simple, il faut l'avouer. L'exercice que tu nous proposes est plus "classique" en seconde.

Cet exercice est donc en deux parties:

La première partie permet la mise en équation de ton problème après t'avoir fait tracé une figure qui contient beaucoup d'informations.

Et la deuxième partie est une étude de cette mise en équation.

Cependant, il faut voir que la deuxième partie est quand même faisable sans avoir fait la première. En effet, à la dernière question de la première partie, on te fournit la fonction F ce qui te permet de pouvoir faire la deuxième partie sans pour autant avoir fait la première. C'est une astuces toute bête mais qui peut servir dans un devoir pour continuer à avancer malgré les questions non résolues

Vu que tu viens de commencer cet exercice, je te propose de nous mettre le début de ton raisonnement pour la première partie voire même la deuxième partie si tu as réussi à boucler la première partie. A partir de là, nous pourrons t'aider et t'aiguiller. Car le but du forum est bien qu'à la fin de l'exercice, tu saches le refaire. Et pour celà, il faut que ce soit toi qui nous propose les pistes que tu as envisagé et pourquoi celà ne fonctionne pas, par exemple, pour que nous puissions t'aiguiller sur une direction à partir de ton propre raisonnement.

C'est en celà que tu assimileras les notions dans les meilleurs conditions pour pouvoir voir dans des exercices similaires dans quelle direction il faut partir ou qu'est-ce qu'il faut analyser en premier pour pouvoir avancer rapidement dans la résolution.

En attendant de voir comment tu abordes le problème et avec quelles méthodes, je te souhaite bon courage pour celui-ci.

@bientôt au sein du forum!

ps: dans l'énoncer à la question 2) rectangle suffit, je pense qu'il s'agit d'une erreur de recopiage. Sinon pour le/les graphique(s) une image scannée peut faire l'affaire via "héberger une image" si tu peux et sinon poru les dessin, un enregistrement dans un format .jpeg ou .gif sous powerpoint ou paint peux largement faire l'affaire aussi si tu veux .

ABCD est un trapeze rectangle de bases AD= 6 cm BC= 2 cm et de hauteur AB= 4 cm H est le projeté orthogonal de C sur [AD]
un point M décrit le segment [AB] et on pose AM=x.
la parrallele a (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallele (AB) passant par N coupe [AD] en P.

1. Demontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocéle
2. Demontrer que AMNP est un rectangle et isocéle

on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP lorsque x d'' ecrit l'intervalle [0;4]
1.montrer que f(x)= x(6-x) et verifier que f(x)= 9-(x-3)2 (puissance 2 )
2.completer

longueur AM ( donc x ) 0 1 2 2.5 3 4

aire de AMNP donc f (x) il faut completer






la premiere partie me parait difficile est ce que vous pouver m'eclairer svp

Précise ce que tu ne comprend pas s'il te plait.

Bonsoir Loqman1,

Tu me donnes l'occasion de rappeler un point d'honneur du forum qui est loin d'être négligeable. En effet, en première page nous pouvons lire la chose suivante:

Notre but est donc non pas d'être des assistants qui font des exercices pour le plaisir de les faire. Mais, notre réel but sera qu'à la fin de la résolution d'un exercice vous soyez, vous-même, capable d'en refaire un du même type. L'apprentissage et la compréhension de vos erreurs serviront beaucoup plus que de lire une correction qui ne servirait pas sur du long terme.

Donc faire un copier-coller d'un énoncé que tu as déjà posté ne fera en rien avancer la résolution de celui-ci.

Les questions sont donc:

Qu'est-ce qui te bloque dans la première question?
Quelles pistes as-tu envisagés ?

Et le début de réponses vient dans les deux questions qui suivent:

Que dois-tu démontrer? Et quelles sont les hypothèses en rapport avec la question?

En attendant plus de précision face à cette exercice, je te souhaite bon courage pour celui-ci.

@bientôt au sein du forum!

pour demontrer j'aurais fait avec tales

personne pour m'aider

Alors en fait, le théorème de Thalès est surtout utile pour montrer que deux droites sont parallèles ou pour montrer des égalités entre des rapports de longueur.

Cependant, pour la première question, il faut que tu montres qu'un triangle est isocèle rectangle en H exactement. Donc le théorème qui permet celà est (le plus souvent) le théorème de Pythagore et non celui de Thalès. Car le théorème de Pythagore permet de démontrer qu'un triangle est rectangle à partir des longueurs ces côtés.

Cependant, ici, il y a un moyen plus simple de montrer que ce triangle est rectangle et de plus qu'il est isocèle. En effet, quelles sont les hypothèses que tu as sur le point H et que peux-tu en déduire sur le quadrilatère ABCH ?

mais il n'y a pas de point h
je suis dans la galere et c'est a rendre pour demain $
aiaiaiae

Relis ton énoncé, il y a bien un point H, Comment veux-tu sinon montrer que CHD est rectangle isocèle si il n'y a pas de point H

ah excuser moi alors pour demontrer il faut appliquer le theoreme de pythagore

Pour montrer qu'il est rectangle, il y a un moyen plus simple par construction même du point H, en fait.

Définition:

Le projeté orthogonal d'un point P sur une droite (D) est l'intersection de la droite perpendiculaire à (D) passant par le point P en question.

Alors, ici, H est le projeté de C sur la droite (AD). Tu en conclus donc la fait que (CH) et (AD) sont perpendiculaire par la construction du point H.

Aprè,s pour prouver que le triangle CHD est isocèle, il faut que tu montres que CH=HD.

Et pour celà, il faut que tu remarque la nature particulière du quadrilatère ABCH.

on appelle f(x) l'aire du rectangle AMNP lorsque x d'' ecrit l'intervalle [0;4]
1.montrer que f(x)= x(6-x) et verifier que f(x)= 9-(x-3)2 (puissance 2 )
merci c'est bon
et la je fais comment

Tu peux montrer que (NP) // (CH) et à partir de là, en appliquant le théorème de Thalès tu peux déduire la longueur HP.

Regarde bien ta figure, l'aire de ton rectangle est l'addition de deux aires.

j'arrive pas a comprendre

Je pense que tu as fait la figure et que tu l'as donc sous les yeux.

L'aire du rectangle AMNP est égale à l'aire du trapèze AMND moins l'aire du triangle DPN.

Tu as démontré dans la question 2) que AMNP était un rectangle. Donc tu as (NP) // (MA) en particulier.

De plus, tu sais que le trapèze est rectangle en A.

Pour conclure la démonstration prouvant que (CH) // (NP) tu n'a que deux théorème à connaître:

Théorème1:

Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre-elles.

Théorème2:

Si deux droites sont parallèles
Alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Ne pas oublier aussi que dans la question 1), tu as prouvé que CHD était rectangle en H et que par conséquent (CH) et (HD) sont perpendiculaires.

Après, il te reste comme je te l'ai dit à appliquer le théorème de Thalès pour déduire la longueur DP.

Bon courage pour la suite!

mais j'arrive pas a faire la figure
(Aucun rapport et totalement hors de propos ici bas!!)Blagu'cuicui

COMMENT FAIT ON LE PROJETE DE H

Construction du projeté orthogonal d'un point sur une droite:

Soit P le point en question et (D) la droite sur laquelle on projette.

Le projeté orthogonal de P sur (D) est le point d'intersection entre la droite (D) et la droite perpendiculaire à (D) passant par P.


C'est à dire que tu traces la perpendiculaire à (AD) passant par C et elle coupe (AD) en H.

Une autre façon pour tracer H, c'est de dire que H est le pied de la hauteur du trapèze issue de C.

grand merci pour la premiere partie il me reste juste la deuxieme partie mais la c'est la catastrophe car les fonction et moi aie aie

Alors pour la deuxième partie, on prend comme acquis les deux formes de la fonction F c'est à dire:

F(x) = x(6-x) et F(x) = 9 - (x-3)²

Après ce qu'il faut savoir c'est que le graphique qu'on te fournit te donne la valeur de F pour chaque point x compris entre 0 et 4 (= longueur de AB, ce qui explique pourquoi les valeurs ne vont pas au-delà de 4 ni en-dessous de 0).

Donc à partir de là, tu peux te servir de la courbe représentative de F pour déterminer les solutions tout du moins visuellement.

Exemple, si on te demande de déterminer la longueur AM pour que l'aire égale une certaine valeurs, il suffit de tracer la droite d'équation y= (la valeur de l'aire) et de lire les abscisses des points correspondants.
Et l'inverse est tout aussi utile.

Après, il te faudra peut-être faire des calculs à la main pour montrer que le résultat que tu trouves graphiquement correspond aux calculs. Car c'est l'avantage d'un graphique, sauf erreur de manipulation, il te permet de vérifier tes calculs.

A partir de la question 5), il faut faire les calculs justement pour vérifier que ce que tu vas trouver graphiquement dans les questions précédentes sont bien vrai.

A LAIDE CUICUICUICUICUICUICU

qu'est ce que ca veut dire un point M decrit le segment AB

Je pense que nous commençons à entrer dans une analyse du problème ce qui est beaucoup plus formateur que les "à l'aide" du dessus...

Alors dire que le point M décrit le segment [AB] c'est dire que M est sur le segment [AB] et qu'il peut être n'importe où sur celui-ci.

Pour te donner une image concrète:

Tu prends une ficèle et tu enfiles une bague dans cette ficelle.

La bague peut aller de l'extrémité droite à l'extrémité gauche de la ficelle sans en sortir. On pourrait dire que la bague décrit toute la ficelle.

Et bien la bague c'est le point M et les deux extrémité ce sont les point A et B totu simplement.

Donc x peut aller de 0 c'est à dire M=A à la valeur 4 c'est à dire M=B.

COMMENT? DEMONTRER QUE CHD EST UN TRIANGLE ISOCELE SACHANT QU'IL S'AGGIT D'UN CARRE