Maths Cuicui, l'envolée mathématique
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Maths Cuicui, l'envolée mathématique

forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence
 
AccueilPortailRechercherDernières imagesS'enregistrerConnexion
-17%
Le deal à ne pas rater :
Casque de réalité virtuelle Meta Quest 2 128 Go Blanc (+29,99€ ...
249.99 € 299.99 €
Voir le deal

 

 Probabilité intervalle de fluctuation

Aller en bas 
2 participants
AuteurMessage
amad9720

amad9720


Nombre de messages : 19
Localisation : FRANCE
Date d'inscription : 22/04/2013

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyMar 30 Avr - 21:33

Probabilité intervalle de fluctuation Gog10
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyMer 1 Mai - 0:44

Bonsoir,

Et donc où en es-tu dans tes réflexions sur ces deux exercices ?
Quelle est la définition d'un intervalle de fluctuation à 95% ?

Bon courage!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr
amad9720

amad9720


Nombre de messages : 19
Localisation : FRANCE
Date d'inscription : 22/04/2013

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyVen 10 Mai - 23:18

Bonsoir désolé pour l'absence c'est a cause de vacances!!

En mathématiques, un intervalle de fluctuation permet de détecter un écart important par rapport à la valeur théorique pour une grandeur établie sur un échantillon. C'est un intervalle dans lequel la grandeur observée est censée se trouver avec une forte probabilité (souvent de l'ordre de 95 %).

Le fait d'obtenir une valeur en dehors de cet intervalle s'interprète alors en mettant en cause la représentativité de l'échantillon ou la valeur théorique. À l'inverse, le fait que la moyenne soit comprise dans l'intervalle n'est pas une garantie de la validité de l'échantillon ou du modèle.

Lorsque la grandeur observée est une proportion d'individus satisfaisant certains critères dans l'échantillon, l'intervalle de fluctuation est déterminé par la loi binomiale. Si la taille de l'échantillon est suffisamment importante1, cette loi est approchée par la loi normale en vertu du théorème central limite. Il en découle une formulation explicite de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 %, pour un échantillon de taille n censé satisfaire certaines propriétés avec une proportion p .

pour l'exo 39

1) p(x⩽6)=0,9133
I=intervalle de fluctuation
2.a)pour p=0,1 on a:
a=0 et b=5
d’où I=[0/20 ; 5/20]

2.b)
dans ce cas I est [a/n ; b/n] avec p(x⩽a)> 2,5% et p(x⩽b)> 97,5%
pour p=0,2
p(x⩽a)> 2,5%=0,025 =}a=1
p(x⩽b)> 97,5%=0,975 =}b=8
donc I=[1/20;8/20]

j'ai fait la même chose pour p=0,25 p=0,3 et p=0,4
c' est c'est cette méthode que je doit utiliser pour répondre a la question 2.b)?
ou-bien doit je rajouter autre chose?


pour l'exo 59
l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour une variable aléatoire X suivent une loi binomiale est [a/n; b/n] avec a et b les plus petits entiers naturels tels que p(x⩽a)> 2,5% et p(x⩽b)> 97,5% pour n=20, et pour p=0,5 on a :
a=6 et b=14
I=[6/20 ; 14/20]
fille= 7/20 ∈ a I donc au seuil de confiance 95%
la ville de CASSIS a donc respecté la parité!!

pour n=200 et p=0,5 on a : n⩾30 et np=100>30
et n(1-p)=100>30
Donc I=[p-1/√n ;p+1/√n ]=[0,5-1/√200 ; 0,5+1/√200]
Donc I=[0,429 ; 0,571]
Fille=80/200=0,4 ∉ I donc au seuil de confiance 95% on peu donc dire que la ville de MARSEILLE n'a pas respecté la parité.
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptySam 11 Mai - 22:36

Bonsoir,

Pour le 89, c'est ok pour les questions.
Il faudrait peut-être préciser d'où vient ton a et ton b car il en sont pas défini dans ton exercice ni dans tes solutions même si l'intervalle de fluctuation à 95% d'une loi binomiale de paramètre (n,p) avec n<25 est [a/n ; b/n] avec a et b définis comme suit:
P(X< ou égal a) > 0,025
P(x< ou égal b) > ou égal 0,975

Ensuite, il ne reste plus qu'à lire le tableau donné vu qu'on n'a pas accès à autre chose de toute façon. Après, tu peux simplifier les fractions tout de même car cela sera plus propre tout de même.

Pour l'exercice 59, il n'y a pas de soucis de mon point de vu.

Bonne continuation!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr
amad9720

amad9720


Nombre de messages : 19
Localisation : FRANCE
Date d'inscription : 22/04/2013

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyDim 12 Mai - 18:20

Je vous remercie pour l'attention mais je ne comprend pas ce que vous voulez dire par "Il faudrait peut-être préciser d'où vient ton a et ton b car il en sont pas défini dans ton exercice ni dans tes solutions"
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui


Masculin Nombre de messages : 5154
Age : 37
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyDim 12 Mai - 19:54

Bonsoir,

Il faudrait préciser le fait que nous avons un nombre n inférieur à 25 ce qui justifie le fait de considérer l'intervalle de fluctuation [a/n ; b/n] où a et b sont définis tel que ....

Car l'intervalle de fluctuation d'un variable aléatoire suivant une loi binomiale n'est pas réellement égale à cette intervalle (il s'agit d'une approximation car nous n'avons pas assez de "lancés" ici).

Bonne continuation!
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr
amad9720

amad9720


Nombre de messages : 19
Localisation : FRANCE
Date d'inscription : 22/04/2013

Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation EmptyDim 12 Mai - 23:47

merci je vie,s de comprendre pourquoi je ne trouvait pas des réponses concrètes et a bientôt pour un nouveau problème !!
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Probabilité intervalle de fluctuation Empty
MessageSujet: Re: Probabilité intervalle de fluctuation   Probabilité intervalle de fluctuation Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Probabilité intervalle de fluctuation
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Suite exercice probabilité
» Probabilité
» Probabilité !
» Probabilité au brevet???
» Probabilité et ensemble

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Maths Cuicui, l'envolée mathématique :: L'envolée du Lycée GT, Pro et du CAP :: Entre-aide pour la 1ère G, T et Pro :: Problèmes et exercices-
Sauter vers: