Bonsoir,
Je pense que tu es mal partie pour la simple et bonne raison qu'il est plutôt rare d'augmenter le degré d'un polynôme lorsqu'on effectue une intégration par partie. Surtout qu'ici nous avons la chance d'avoir une fonction composé de l'exponentielle et d'un polynôme de degré 1 ce qui permet d'voir une intégrale simple.
Est-ce que l'astuce te paraît plus claire ainsi ?
L'idée est de n'avoir plus qu'une fonction simple a intégré après une ou deux IPP.
Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout !