DM de mathématiques.

Bonsoir,
J'ai un DM de maths à faire mais, ayant sauté la 3ème, il me manque certaines bases qui me seraient bien utiles pour résoudre un exercice de ce type :

On appelle fonction cube la fonction définie sur R par f(x) = x^3.

1) Conjecturer les variations de cette fonction à l'aide la calculatrice.
2) Justifier que, si a<0<b, alors a^3<b^3.
3)a. Montrer que a^3 - b^3 = ( a - b ) ( a² + ab +b² ).
b. Montrer que si a et b ont le même signe, alors a² + ab +b² est positif.
4) Déduire des questions précédentes que, pour tous réels a et b tels que a<b, on a a^3<b^3.
5) Établir le tableau de variations de la fonction cube.
6) Tracer sur l'écran de la calculatrice les courbes représentatives des fonctions carré et cube.
Étudier les positions relatives de ces deux courbes.


Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
Topgun-line.

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Le but de cet exercice est de démontrer les variations de la fonction cube en utilisant une factorisation de la différence de deux cubes.

Dans un premier temps, on te demande de faire un constat via l'utilisation de la calculatrice, qu'as-tu remarqué ?
De plus, pour la question 2), comment comptes-tu démontrer l'inégalité ? Un conseil serait de regarder le signe de chacune des quantités qui sont considérées.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions!