angles orientés

Bonjour, j'ai beaucoup de mal à faire cet exercice sur les angles orientés... Voici l'énoncé :
A et B sont deux points distincts. Dans chacun des cas, placez le point C vérifiant les conditions indiquées, et trouvez la mesure principale de l'angle orienté (CA,CB).
1. (AB, AC)= π/4 et (BA, BC)= -π/6
2. (AB,AC)= -π/3 et (BA,BC)= π/2
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Pour le premier je trouve :
(CA,CB)= (CA,AB) + (AB,BC)+ (BC, CB)
= [ (AC,AB) + π ] + [ (BA, BC)+π] +0
= (π/4) + π - (π/6) + π +0
= (5π/4)+(5π/6)
= (25π/12)
Est-ce que je me suis trompée ?

Bonjour,

Pour calculer la valeur principale d'un angle, il va falloir en effet utiliser la relation de Chasles sur les angles. Le but étant de faire intervenir les angles que nous connaissons déjà à savoir (AB, AC) et (BA, BC) dans chacun des cas.

Dans un premier temps, on constate juste ne lisant l'exercice dans sa totalité que si on arrive à avoir une bonne méthode pour la première question, alors la deuxième question se fera sur le même principe.

Maintenant essayons de voir comment s'en sortir avec le calcul de l'angle de vecteurs (CA,CB).

Ta démarche est bonne car tu fais bien intervenir les angles connus mais il y a quelque soucis d'interpréation. En effet:

(CA,CB)= (CA,AB) + (AB,BC)+ (BC,CB)

Maintenant regardons les angles séparément dans un premier temps:

(CA,AB)= (AC,AB) + π c'est tout à fait juste car lorsqu'on change le sens d'un vecteur on ajoute π à l'angle de départ.

(AB,BC)= (BA,BC) + π même remarque c'est tout à fait juste.

(BC,CB)= 0 et là je ne suis pas d'accord car tu as changé le sens d'un vecteur pour te ramener à (BC,BC)=0 ce qui ajoute π à l'angle initiale comme tu l'avais fait pour les autres d'ailleurs.

Je te laisse donc rectifier celà pour pouvoir conclure.

Bon courage!

merci beaucoup pour ton aide

Bonsoir,

N'éhsite pas à proposer une corerction de ton exercice si tu le souhaite. Cela te servira à bien rédiger les choses et cela servira aux autres aussi par la même occasion.

Bon courage pour la suite!