exos sur Les courbes

Excellent!!

Ca sent le déclic du coup, non? En effet, nous avons un système à résoudre tout simplement.

C'est à dire que dans la première équation, il faut isolé le k puis le remplacer dans l'autre équation. Ensuite l'autre équation, il nous restera plus qu'à isoler y en espérant retrouver y=2x+3 si tout se passe bien.

Bon courage!

Aie j'ai un peut de mal pour la premier equation, je bloque a :

-2-x = k-kx

Comment isoler l'inconnue k dans cette première équation?

Si on suppose dans un premier temps que x est différent de 1 c'est à dire que 1-x est différent de 0, que pouvons-nous faire?

Pourrait-tu m'expliquer je n'ai pas très bien compris...?

Les deux équation que nous avons sont les suivantes:

{-2-x = k*(1-x)
{-1-y = k*(5-y)

Je but serait de remplacer k dans la deuxième équation pour l'écrire en fonction de x. Pour cela, il faudrait prendre la première équation:

-2-x= k*(1-x)

Puis isoler k c'est à dire essayer d'écrire "k=....". Pour cela, on peut supposer dans un premier temps que 1-x est différent de 0 car on a pas le droit de diviser par 0.

Une fois qu'on aura fait cela, il suffit de remplacer k par sa valeur en fonction de x puis d'exprimer y en fonction de x dans la deuxième équation. Car je le rappelle le but est de retrovuer l'équation y=2x+3 pour finir de montrer notre équivalence.

Est-ce que la méthode est claire?

Bon courage!

est-ce bon si j'ecris :

k = (1-x) (2+x)

Bonjour,

Et bien non, cela ne marche pas. Par exemple pour x=3, on a l'équation initiale qui vaut: (-2-3)=k*(1-3) c'est à dire -6=k*(-2)

Quelle démarche utiliserais-tu pour résoudre cette équation? Le résultat ne m'intéresse pas du tout, cela fait k=3 si tu veux mais ce qui m'intéresse c'est comment tu arrives au résultat, quel opération tu effectues.

Essaie d'appliquer cette démarche lorsque le paramètre x n'est plus fixé à 3 mais quelconque.

Bon courage!

Me revoila !

Tu m'excusera Blagu'cuicui mais avec la reprise des cours et le fait que j'avais deux , trois contrôle a préparer...Je n'ai pas eu le temps de venir te répondre mais j'espère au moins que l'on pourra finir l'exercice ! =)

Bon assez parlé, passons au calcul...^^

est-ce bon si je fais :

-2-x = K*(1-x)

K= 2+x/1-x

K= 2/1

K = 2

Bonsoir,

Pas de soucis, je ne suis pas derrière mes membres à savoir pourquoi, ils ne reviennent pas. Cahcun à ses obligation et sa motivation aussi d'ailleurs.

Pour ne revenir à l'exercice et à ta proposition, je te conseille de mettre les parenthèse ça t'aidera à ne pas écrire de bétises car en effet, il y en a:

Donc tu divise par (1-x) ce qui est tout à fait ce qu'il faut faire. D'ailleurs lorsqu'on fait cela, il faut préciser bien entendu qu'on considère x différent de 1 car sinon, 1-x pourrait être nul et diviser par quelque chose qui est nul cela n'est pas très bon. On a donc:

K= (-2-x)/(1-x)

Et là, on ne peut pas simplifier ce quotient. En effet, pour pouvoir simplifier, il faudrait pouvoir trouver un facteur commun au numérateur et au dénominateur. Or ici -2-x ne se factorise même pas et 1-x non plus. Donc on ne peut pas aller plus loin que:

K=(-2-x)/(1-x) pour x différent de 1.

Bon maintenant, on n'avait pas qu'une seule équation mais un système d'équation, il faut s'en souvenir. En effet, nous étions arrivé au système suivant:

{-2-x = K*(1-x)
{-1-y = K*(5-y)

et nous on vient de transformer la première ligne pour isoler K. Nous avons donc ceci:

{K=(-2-x)/(1-x)
{-1-y = K*(5-y)

Nous pouvons donc continuer à résoudre notre système par substitution. C'est à dire remplacer K par sa valeur en fonction de x dans la deuxième équation. Et à partir de là, vu quel e but est de trouver l'équation d'une droite, il va falloir isoler y dans la deuxième équation.
D'ailleurs, une idée pour simplifier les calculs serait de d'abord isoler y en fonction de K et remplacer seulement après la valeur de K en fonction de x dans cette deuxième équation.

Est-ce que tu comprends la démarche qu'on utilise?

Bon courage!