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 Vecteurs dans un repère

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Valhalla



Nombre de messages : 2
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Date d'inscription : 11/09/2010

MessageSujet: Vecteurs dans un repère   Sam 11 Sep - 14:12

Bonjour,
Voilà je me présente à vous car je suis bloqué dans un exercice.
Je viens de rentrer en Première S et ce type d'exercice est nouveau pour moi.

Je vous le décris ci-dessous :


On utilise le repère (A, AB, AD)
[ABCD étant un parallélogramme, I étant le milieu de AB et J de AD]

1) Quelles sont les coordonnées de J et C dans ce repère ?
2) En utilisant vecteur BK = (2/3)*BJ, déterminer les coordonnées de K (centre de gravité du triangle ABD)
3) Déduire que A, K et C sont alignés.


Voilà
Ce que je ne comprends pas, c'est comment trouver les coordonnées sans valeur...

Merci d'avance.


Dernière édition par Blagu'cuicui le Sam 11 Sep - 17:06, édité 2 fois (Raison : mise en forme)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Vecteurs dans un repère   Sam 11 Sep - 17:20

Bonsoir et bienvenue sur le forum!

Il est vrai que la notion de vecteur est loin d'être la plus simple à utiliser même si avec le temps il s'avère que c'est tout de même plus simple dans les démonstrations d'utiliser les vecteurs car il y a trois informations de contenues de un vecteur: direction, sens, longueur.

Donc ici, on commence par définir un repère à partir d'un parallélogramme. Sinon, d'un point de vu de la rigueur, on note les segment entre crochets. Donc lorsqu'on parle du milieu de [AB], on l'écrit ainsi pour éviter de confondre avec la notion de longueur AB.

Maintenant, comment trouver des coordonnées dans un repère donné en ne connaissant que des propriétés sur les points qu'on considère? Et bien pour cela, il faut revenir à la définition des coordonnées d'un point M dans un repère (O,i,j). En effet, on dit que M à pour coordonnées (x,y) si et seulement si OM= x*i + y*j.

Donc à partir de cette remarque, est-ce que tu perçois mieux le lien entre coordonnées d'un point et la notion de vecteur?

Je te laisse donc essayer d'explicité les propriétés qu'on a sur les point I et J pour qu'on puisse avoir un lien avec les deux vecteurs définissant notre repère.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire.

ps: les vecteurs sont mis en gras sur le forum pour facilité la lecture et la rédaction aussi.

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Valhalla



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MessageSujet: Re: Vecteurs dans un repère   Dim 12 Sep - 11:48

Merci beaucoup, je crois avoir saisi !
J'ai répondu à la première question bien que je ne sois pas très sûr pour le point C.
Pour ce qui est de la deuxième, j'ai cru comprendre qu'il fallait utiliser la relation de Chasles. Si c'est bien cela, j'ai trouvé la réponse (du moins je pense)
Après, la troisième question coule de source.
Je vous remercie Smile
Et à bientôt Wink
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Vecteurs dans un repère   Dim 12 Sep - 19:57

Bonsoir,

N"hésite pas à proposer tes résultats pour clôturer cette exercice. Cela te fera un petit bilan sur le sujet d'une part et pourra servir à d'autre aussi par la même occasion.

Bonne continuation et @bientôt au sein du forum!

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MessageSujet: Re: Vecteurs dans un repère   

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