besoin d'une formule

bonjour.
je sais que pour trouver l'aire d'un cercle on calcule:pi *r *r
mais lorsque l'on dispose comme seul élèment la surface du cercle et que l'on vous demande quel est son rayon je ne sais pas comment faire?quelqu'un peu t-il m'aider?merci par avance.

Bonjour et bienvenue parmi nous roméo !

Pour l'aire d'un cercle la formule est donc tout à fait juste: π*r²

Alors ce qu'on te demande c'est de trouver le rayon à partir de la surface du cercle. cela peut paraitre en effet un peu compliqué au première abord. Tu verra plus tard des méthodes permettant de résoudre se genre de question de façon beaucoup plus automatique qu'aujourd'hui mais en attendant, il faut bien trouver la solution à cette question .

Je vais te donner un exemple pour que tu puisse voir comment cela marche en pratique:

Supposons que l'aire du cercle soit π*4 cm².

Nous savons aussi que pour un cercle de rayon r, son aire se calcule comme étant π*r² cms².

Vu que nous souhaitons que l'aire de ce cercle soit égale à π*4 cm², nous avons donc l'égalité:

π*r² = π*4

Vu que π ce situe de chaque côté de l'équation, nous pouvons le simplifier c'est à dire l'enlever de l'égalité (en théorie, nous divisons à gauche et à droite par le nombre π). Ce qui revient donc à dire que:

r² = 4

Or le seul nombre positif qui élevé au carré est égale à 4 est 2 (car 2² = 4).

Donc dans cette exemple, le rayon est égale à r=2 cms.

Ne sachant pas à quoi est égale l'aire dans ton exercice, j'ai préféré prendre un exemple pas trop compliqué. Mais si tu as des questions sur cette exemple, n'hésite pas à les poser. Et, si ton exercice continue à te poser des soucis, fait nous part des problèmes en question avec la valeur de l'aire que l'on te fournit.

Bon courage pour cet exercice et @bientôt au sein du forum!

tout d'abord merci pour votre réponse;il faut que je relise plusieurs fois avant de vous dire si j'ai tout compris.dans mon exercice l'aire du cercle mesure 28,26 dm2.mais bon il faut que j'essaie de comprendre tout seul avnt de me donner la réponse!

Ne t'inquiète pas, nous ne donnons jamais les réponses directement c'est le but et la démarche de ce forum . Nous te fournirons au fur et à mesure des explications te permettant d'arriver à la solution.

Dans mon exemple que je te fournissais l'avantage résidait qu'on avait π de chaque côté de l'égalité. Pour simplifié les calculs, tu peux prendre un arrondi du nombre π en prenant 3.14 ce qui te simplifiera un peu les calculs.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions.

re bonjour,
et si tout simplment je divise l'aire par 3,14 ?
28,26:3,14=9
ensuite je cherche le nombre qui élvé au carré donne 9 et je trouve3


3.14*3*3=28,26
je trouve plus simple comme ça .est-ce que c'est bon? merci
l'exercice st pour jeudi donc j'ai encore le temps

Bonjour,

La réponse est tout à fait juste et la démarche est plus que juste car c'est exactement cette démarche qu'il te faudra pour résoudre des équations dans les classes supérieures .

Il s'agit donc en effet de diviser l'aire par 3.14 (un arrondi au centième ( c'est à dire à 0.01 près) du nombre π) et ainsi déduire le carré du rayon (r²).

Ensuite il ne reste plus qu'à voir quel nombre positif mis au carré donnait celui que tu trouvais.

Tu verras un peu plus tard, que la démarche de résolution est exactement celle-ci mais on la rédige de cette façon:

3.14*r² = 28.26

r² = 28.26 / 3.14 (en divisant à gauche et à droite par 3.14)

Donc r² = 9

D'où r=3 car le rayon est positif

En tout cas, tu as une excellente démarche d'analyse pour cette exercice ce qui est très prometteur pour la suite .

Je te souhaite une bonne continuation et @bientôt au sein du forum!

merci pour vos réponses.je crois que j'aurai encore besoin de vous car les maths c'est pas ma meilleure matière.a+ et encore merci