Besoin d'aide pour une dérivée qui me rend folle !

Bonjour,
J''ai un grosproblème, on m'a donné une dérivée à faire ainsi que la réponse. Mais le problème est que je ne retombe jamais sur la réponse! Alors est ce moi qui n'ai rien compris ou est ce que c'est faux?
Merci de votre aide.
F(x)= ( 2x+1) e(x) -x

Repinse f' (x)= (-2x+1)(e(x)-x)

Merci !!!!

Bonsoir et bienvenu parmi nous Diva100!

Alors une petite précision pour être sur:

F(x)= (2x+1)*(e^x) - x c'est bien ça ta fonction?

oui cest bien ça

Ok donc allons-y alors .

Notre expression est en deux partie:

1) La première est un produit de deux fonction: (2x+1)*e^x

2) La deuxième est une fonction linéaire: -x


Pour dériver une somme de fonction on dérive chaque terme de la somme, donc on va dériver 1) et 2).

La dérivée du 2) ne pose pas de problème je pense, cela donne une constante que je te laisse déterminer.

Pour dérivée le 1), il s'agit d'un produit, on va donc poser u(x)=2x+1 et v(x)=e^x et on connait la dérivée d'un produit:

(uv)'= (u')*v + u*(v')

Ensuite ce qu'il faut retenir de la fonction exponentielle, c'est que sa dérivée est identique à elle-même. Donc la dérivée de l'exponentielle c'est l'exponentielle.

On a donc v'(x)= e^x


A partir de là, je pense qu'il ne devrait plus avoir d'erreur dans ta dérivation car la fonction dérivée que tu donnes est erronée en effet.

Bon courage pour la suite et n'hésite pas si tu as des questions.

Bonjour @toutes et tous!

Toute la démarche a été donnée dans le message précédent, je vais donc juste écrire la solution de cette exercice pour celles et ceux qui souhaitent le reprendre et savoir si vous avez la bonne dérivée à la fin.

La fonction à dériver est la fonction F définie sur R par F(x)=(2x+1)*e^x-x

Cette fonction est dérivable sur R car constituée d"une somme de fonctions dérivables sur R tout simplement. On a donc:

Pour tout réel x, F'(x)=2*e^x+(2x+1)*e^x -1

Donc pour tout réel x, F'(x)=(2+2x+1)*e^x-1

Conclusion, pour tout réel x, F'(x)=(2x+3)*e^x-1


Bonne continuation @toutes et tous et n'hésitez pas à poser vos questions.

@bientôt au sein du forum!