cherche aide pour verifier devoir de mon fils

Je suis perdue, merci de m'aider pour voir si les exercices de mon fils sont exacts

1. Calculer et donner l'écriture scientifique



A= 42x10(puissance -5) x 8 X (10 (puissance -3))puissance 2

Excusez moi, mais je ne sais pas comment on fait les puissances sur le clavier de l'ordinateur.


B= 0,8 x 10(puissance3) x (10 puissance 2)puissance / 2.5 x10 (puissance 7)



2. Calculer:

U= 5/9 x2 + 5/9 x (- (1/6))

v= 5/9 + (- (1/6)) / 2- (-(1/6))


D= (-4)puissance 2 -(-3) puissance 3

E = -2 puissance 4 - (-2) puissance 3 - (-2)puissance2

B= (2 x 4)puissance 2 + 5


merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apporter et pour les explications

une maman pas très douée en math.

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Pour que nous puissions apporter une aide efficace et intéressante pour vous comme pour votre fils, il serait intéressant que vous nous fournissiez les résultats qu'il a trouvés pour chaque calcul.

Merci d'avance et @bientôt au sein du forum!

Bonsoir à toutes et tous,

Avant de commencer la correction de cette exercice, je vais commencer par vous redonner toutes les expressions que nous propose Belzung vu que j'ai certain doute sur certain je préfère qu'on se mettre d'accord sur les expression initiales sur lesquelles je vais effectuer une correction:

A= (42)*10^-5*8*(10^-3)²

B= [ (0,8 )*10³*10² ] / [ (2.5)*10⁷ ]

U= (5/9)* 2 + (5/9)*(- (1/6))

V= 5/9 + (- (1/6))/2 - (-(1/6))


D= (-4)² -(-3)³

E = (-2)⁴ - (-2)³ - (-2)²

F= (2*4)² +5 (cette expression s'appelait B dans le post mais vu que j'en n'ai déjà un, je l'appelle F pour éviter les confusion)


Voilà et bien maintenant place aux calculs

A = (42)*10^-5*8*(10^-3)²

A = (42)*8*10^(-5)*10^(-6) on utilise la propriété suivante: pour tout a et b des entiers relatifs, on a: (x^a)^b = x^(a*b)

A = (42)*8*10^{(-5) + (-6)} on utilise la propriété suivante: pour tout a et b des entiers relatifs, on a: x^a*x^b = x^{(a + b)}

Donc A = 336*10^(-11)

Or en écriture scientifique, il faut mettre le nombre sous la forme x*10^a avec 0 ≤ x ≤ 9

On écrit donc 336= (3,36)*100 = (3,36)*10²

Donc A = (3,36)*10²*10^(-11)

D'où A = (3,36)*10^{(2 - 11)}

Conclusion: A = (3,36)*10^(-9)


B= [ (0,8 )*10³*10² ] / [ (2.5)*10⁷ ]

Donc B= [ (0,8 )*10⁽³⁺²⁾ ] / [ (2.5)*10⁷ ]
D'où B= [ (0,8 )*10⁵ ] / [ (2.5)*10⁷ ]

Or 0,8 = 8/10 = 8*10^(-1) et 2,5 = 25/10 = 25*10^(-1)

Donc B= [ 8*10^(-1)*10³*10² ] / [ 25*10^(-1)*10⁷ ]

D'où B= [ 8*10^{(-1 + 5)} ] / [ 25*10^{(-1 + 7)} ]

Donc B= [ 8*10⁴ ] / [ 25*10⁶ ]

Pour effectuer un maximum de calcul à la main, on calcul l'expression de B comme suit:

B= (8/25)*(10⁴ / 10⁶)

On a donc: B= (8/25)*(10^{(4 - 6)}) on utilise la propriété suivante: pour tout a et b entiers relatifs, on a: x^a / x^b = x^{(a - b)}

D'où B= (8/25)*10^(-2)

Or 8/25 = 0,32 donc 8/25 = 3,2 /10 = (3,2)*10^(-1)

Donc B= (3,2)*10^(-1)*10^(-2)

D'où B= (3,2)*10^{(-1 - 2)})

Conclusion: B= (3,2)*10^(-3)



U= (5/9)*2 + (5/9)*(- (1/6))

Donc U= (2*5)/9 + (5/9)*(- (1/6)) on utilise la propriété suivante: (a/b)*c = c*(a/b) = (a*c)/b

D'où U= 10/9 + (5/9)*(- (1/6))

Donc U= (5/9)* 2 + [ 5*(-1) ] / [9*6] on utilise la propriété suivante: (a/b)*(c/d) = (a*b)/(c*d)

On arrive donc à l'expression suivante: U= 10/9 + (-5)/54

On réduit au même dénominateur, poru celà on a 54 = 9*6 et 9 = 9*1, le dénominateur commun est donc 9*6*1=54

Donc U= (10*6)/(9*6) + (-5)/54

D'où U= 60/54 + (-5)/54

Conclusion: U= (60-5)/54 c'est à dire U= 55/54 (55 = 5*11 et 54 n'est pas divisible ni par 5 ni par 11, la frctino est donc irréductible)



V= 5/9 + (- (1/6))/2 - (-(1/6))

Donc V= 5/9 + [ (-1)/6) ] / (2/1) - (-1)/6 j'utilise juste que a = a/1 pour tout a

D'où V= 5/9 + [(-1)*1] / (6*2) - (-1)/6 j'utilise la propriété suivante: (a/b) / (c/d) = (a/b)*(d/c) = (a*d)/(c*b)

On arrive donc à l'expression suivante: V= 5/9 + (-1)/12 - (-1)/6

Donc V= 5/9 - 1/12 + 1/6 j'utilise le fait que -(-1) = (-1)*(-1) = 1 et aussi +(-1) = (+1)*(-1) = -1

Or 9= 3*3, 12 = 2*2*3 et 6=2*3, donc le dénominateur commun est le ppcm(9,12,6)= 2*2*3*3 =36

Donc V= (5*4)/(9*4) - (1*3)/(12*3) + (1*6)/(6*6)

D'où V= 20/36 - 3/36 + 6/36

Conclusion: V= (20 - 3 + 6)/36 c'est à dire V = 23/36 (36 n'estp as divisible par 23, la fraction est donc irréductible)



D= (-4)² -(-3)³

Donc D= (-1)²*4² -(-1)³*3³ j'utilise la propriété suivante: (x*y)^a = x^a*y^a

D'où D= 1*16 -(-1)*27

Donc D= 16 -(-27)

Conclusion: D= 16 + 27 c'est à dire D= 43



E = (-2)⁴ - (-2)³ - (-2)²

Donc E = (-1)⁴*2⁴ - (-1)³*2³ - (-1)²*2²

D'où E = 1*16 - (-1)*8 - (-1)*4

Conclusion: E = 16 + 8 + 4 c'est à dire E= 28



F= (2*4)² + 5

Donc F= 2²*4² + 5

D'où F= 4*16 + 5

Conclusion: F= 64 + 5 c'est à dire F= 69


Ceci conclut donc ce long exercice de calcul. Il fait référence à beaucoup de propriétés sur le calcul avec les puissances et vous trouverez dans la Cage aux exercices de cette section, tout un exercice de cours avec justement toutes ces propriétés pour vous entraîner à faire des calculs. Il n'y a pas de secret pour ce genre d'exercice c'est en faisant des calculs et encore des calculs que vous aurez des automatismes et que vous irez de plus en plus vite face à un tel exercice.

Je vous souhaite donc bon courage à toutes et tous et @bientôt au sein du forum!