aide DM svp

slt je suis bloqué a la derniere question quelq'un peut-il m'aider? jsuis en 1 er S


Soit a,b et c trois nombres réels quelconques et f la fonction définie sur R par
F(x)= x^3 + ax² + bx + c
On note Cf la courbe représentative dans un repère.
Déterminer la fonction dérivée de f.
Montrer que f’(x) ne s’annule pas si et seulement
b>0 et racine -3b<a< racine 3b
b) déduire alors les variations de la fonction f sur R
2) Montrer que f’(x) s’annule en une unique valeur si et seulement si a²=3b
3) Déduire alors les variations de la fonction f sur R
4) Montrer que Cf admet une tg horizontale au point de coordonnées ( -a/3 ;c-a^3/27)
5) Déterminer les conditions pour que f’(x) admet 2 solution distinctes et dresser le tableau de f dans ce cas

Bonsoir et bienvenue parmi nous !

Comme je le dis assez souvent, les mathématiques sont une science qui nécessite patience et longueur de temps. Ainsi, même si ton exercice est pour demain, l'intérêt est d'essayer de comprendre la démarche et les idées sur le long terme que ce soit demain ou non cela n'a pas d'importance pour ton apprentissage.

Ainsi, à partir de quelle condition, une équation du second degré admet deux solutions distinctes ?

Car en effet, F' est un polynôme du second degré et il s'agit donc d'étudier tous les cas possibles face à une telle fonction. Donc soit elle ne s'annule pas, soit elle s'annule en un unique point ou soit elle s'annule en deux points distincts. Les deux premières parties étudient les deux premiers cas et la dernière partie étudie le dernier cas. D'où ma question.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout !

j'ai jusqu'a lundi enfaite^^ Pour quelle admette 2 solutions il faut que delta soit superieure à 0 donc a²-3b superieur à 0. il faut donc que b soit superieur a²/3

Bonjour,

Excellent ! Et maintenant, il nous reste plus qu'à déterminer les variations à partir du signe du polynôme du second degré sachant que le discriminant est strictement positif.

Bon courage!