Et voilà c'est bouclé !!!
Tu comprends que ce que tu avais mis tout à l'heure ne prouvait rien en fait? Là, il faudrait rempalcer 8n+1 -1 par An+1 quand même pour bien montrer que tu trouve bien à la fin An+1=7*q avec q un entier.
C'est une récurrence qui peut en effet te paraître assez étrange car tu est plus habitué à faire des récurrence classique sur des suite récurrente mais là, il s'agit d'une autre forme de récurrence sur la divisibilité qui est très jolie ma fois car comme ut le constate la constate k est secondaire lorsqu'on pose An=7k, le but étant de pouvoir bien explicité les propriétés qu'on cherche et ceci de façon claire.
Après regarde au niveau de la méthode, il s'agit d'une récurrence plutôt classique dans l e genre et l'astuce de fin est une astuce qui pourra te servir en maths général aussi, donc à retenir de façon anecdotique mais à savoir retrouver au cas où le problème se représente. C'est vraiment l'avantage de la Spé de pouvoir aller un peu plus loin et de voir que certaine choses peuvent se retrouver dans des cadres de calculs différent et un peu plus mathématique dira-t-on car il y a un peu plus de recherche qu'en maths générale comme par exemple pour montrer la divisibilité par 13 de notre grand nombre, il s'agissait de bien mettre en évidence la démarche et tu constates qu'après ça coule tout seul.
En tout cas bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!
Mer 1 Oct - 21:30