Barycentres

MJ=1/2BD mais je ne sais plus la propriété.

Je ne sais pas comment on a appelé ce théorème mais pour moi c'était "la droite des milieux":

Citation :

Dans un triangle, si par le milieu d'un côté je trace la parallèle au deuxième côté, elle coupe le troisième côté en son milieu et ce segment mesure la moitié du deuxième côté.

Ici c'est la réciproque du théorème:

Citation :

Le segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle mesure la moitié du troisième côté et est parallèle à celui-ci.

Du coup, nous avons (MJ) // (BD) et MJ=(1/2)*BD

Conclusion, nous avons MJ=(1/2)*BD


En appliquant le même théorème au segment [LN] dans le triangle CBD, on trouve LN=(1/2)*BD


Conclusion, MJ=LN Donc MJNL est un parallèlogramme.


C'est exactement le même principe et la même rédaction (au point et triangle près) pour montrer que les 2 autres quadrilatère sont des parallélogramme.


Il nous reste à montrer que toutes les diagonales se coupent en un même point. As-tu une idée pour le démontrer? Quelle propriété ont les diagonales d'un parallélogramme?

Bonjour,
c'était pour aujourd'hui. On l'a corrigé avec le prof. Encore merci et à bientôt !

Bonsoir,

La méthode de cette exercice est vraiment intéressante. Donc n'hésite pas si quelque chose n'est pas claire ou si tu veux nous ne proposer une correction cela te fera une révision et permettra de savoir si tu as compris toute la démarche.

Bon courage pour la suite et @bientôt au sein du forum!