Systeme d'equation

bonjour à tous j'ai un probleme que j'ai du mal à resoudre

voici l'enonce

pouvez-vous eclairer ma lanterne


Victor, un riche propriétaire, possède un grand terrain et souhaite y planter des arbres. Pour cela, il
fait appel à deux pépiniéristes de la région qui lui proposent deux types de lots :
lot A : 50 sapins et 20 chênes
lot B : 40 sapins et 60 chênes
Au total, Victor veut planter 950 sapins et 600 chênes.
1/ Aider Victor à déterminer le nombre de lots A et de lots B qu’il doit acheter.
2/ Sachant que le lot A coûte 200 € et que le lot B coûte 300 €, quel est le montant de la facture de
Victor ?

Bonsoir!!

Ca faisait longtemps qu'on ne t'avais pas vu dans le coin. J'espère que tout se passe bien pour toi depuis le temps.

Alors pour ton exercice, on va dire qu'il faut x lot A et y lot B avec x et y deux nombre entier.

A partir de là, on sait que pour les sapins, il y aura donc 50x sapins du lot A et 40y sapins du lot B et l'addition des deux doit faire 950 sapins. De même poru les chênes 20x+60y=600.

Nous sommes donc bien amené à résoudre un système de deux équations à deux inconnues (x et y).

Est-ce que tu comprends le raisonnement?

Je te laisse entamer la résolution de ce système.

Bon courage!

je n'arrive pas à resoudre

Alors nous devons résoudre le système suivant:

50x+40y=950
20x+60y=600

Il y a deux façons pour résoudre un système et la plus simple c'est ce qu'on appelle la substitution. C'est à dire que dans l'une des deux équations, on va isoler l'une des deux inconnues (x ou y) et on va remplacer cette inconnue dans l'autre équation. ainsi la deuxième équation devient nue équation à une seule inconnue qu'on peut résoudre.

Est-ce que tu vois le procédé?

voila ce que j'ai fait

950X(50x+60y)= 950X950
(-50)X(20x+60y)=(-50)X(-600)
mais la je bloque

J'avoue ne pas comprendre ton raisonnement pour le coup.

Est-ce que tu pourrais être plus explicite sur ton idée?

Sinon, je pensais plus à isoler y dans la première équation par exemple et remplacer y dans la deuxième.

Bon courage!

alors la suis bloqué
je n'y arrive pas
alors que c'est pour demain

Tu n'as pas changé .

Alors prenons la première équation:

50x+40y=950

Exprime moi y en fonction de x c'est à dire que j'aimerai avoir y="quelque chose qui dépend de x".

Ensuite, remplace y par sa valeur en fonction de x dans l'équation suivante: 20x+60y=600

Cela te donnera une deuxième équation qui ne dépend que de x et qui sera donc ré-solvable. Ensuite, il ne reste plus qu'à remplacer x dans la première question et nous aurons la solution à notre système.

Est-ce plus clair?

Bon courage!