Exercice sur les Barycentres

Le voilà le soucis !!! J'ai enfin pointé le doigt dessus (ce n'est pas si simple en fait de pouvoir aidé totu en essayons de comprendre ce qui n'est pas compris .

Alors je reprend quelques rappels sur les vecteurs:

i)Un vecteur est caractérisé par trois grandeurs:

-sens
-direction
-longueur

ii) On dit que deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont ses trois grandeur identiques c'est à dire:

- même sens
- même direction
- même longueur

iii) Multiplier un vecteur v par un scalaire (un nombre réel) t positif revient à changer seulement la longueur de v. Le vecteur ainsi construit a pour caractéristique:

- même sens que v
- même direction que v
- la longueur de v mulitipliée par t

iv) Multiplier un vecteur v par -t (avec t positif) revient à changer la longueur ET le sens de v. Le vecteur ainsi construit a pour caractéristique:

- sens opposé à v
- même direction que v
- la longueur de v mulitipliée par t


Bon après, on définit l'addition de deux vecteurs mais nous n'en avons pas besoin ici. Donc voilà quelques rappels qui vont faire un peut de bien je pense. Et maintenant regardons un peu notre égalité vectorielle:

DG=-DI

D'après ii), ses deux vecteur DG et -DI ont même sens, même direction et même longueur.
De plus, d'après iv), -DI est un sens opposé à DI et une longueur multiplié par 1 (donc la même longueur).

Donc DG est dirigé à l'opposé de DI et à même longueur et même sens que DI. C'est à dire qu:

-on est à l'extérieur de [DI]
-on est sur la droite (DI)
-et DG=DI (égalité de longueur)

Est-ce plus clair d'une part?

Que peut-on dire du point G par rapport au point I par cette construction?

Et bien G se trouve à 2*ID ?

Il y a un peu de fatigue, je pense là.

Regarde:



G est le symétrique de I par rapport à D car on a DG+DI=0 (c'est à dire que D est le milieu de [GI]).

L'avantage de la géométrie avec ou sans vecteur c'est qu'on peut faire des dessin. Alors surtout ne t'en prive pas pour regarde comment évolue les chose!

Alors en conclusion, sachant que mon F(m) va de -1 à 1, le point G il va aller de où à où ?

De I a G ?

j'y réfléchirai demain car la je suis vraiment mort... xD

A demain! ^^

Réfléchis bien en effet car si le point G va de I à G c'est qu'il va de I à lui-même ce qui est en fait très logique mais n'apporte pas grande précision .

Je sais que tu parles du fameux point G que j'ai placé sur le dessin mais c'était dans le cas particulier ou m=-2 . Donc appelle ce point là I' et définis-le comme étant le symétrique de I par rapport à D et à ce moment là G va de I 0 I' et c'est déjà un tantinet plus logique, tu ne crois pas? .

Je te laisse revoir cela à tête reposée et n'hésite pas à demander des éclaircissements car la démarche de cette exercice est vraiment importante d'un point de vu mathématique et scientifique tout court .

Bon courage pour la suite!