[Term STG Merca]Correction du sujet bac 2008 de Maths...

Si quelqu'un pouvait me dire si j'ai les bonnes réponses et optionnellement comment rédiger, j'avoue que ça m'aiderait bien.

Je sais que ce ne sera pas parfait mais bon je me lance

Alors pour le QCM pas de problème, enfin au cas où, je demande vérification ^^. J'ai trouvé pour ma part 1.a 2.b 3.a et 4.c.


Exercice 3, pas de problèmes non plus
1. 107 716,22
Il y a donc 107 716 entreprises crées sous la forme d'une société.
2. les indices : 99,47 et 117,22
3. taux d'évolution : + 19,22 %

Je fais dans le désordre parce que là il n'y a pas encore besoin de trop de rédaction xD.


Exercice 4, donc là je trouve à peu près et c'est là que la rédaction laisse à désirer ^^'.

Partie I :

Ca commence par un schmilblick parce que je trouve y= -5442,86x + 48357,15 alors que l'on est sensé trouver -5440x+48400...

Pour 2007 on remplace X par 7 soit -5442,86*7+48357,15 soit environ 10257,14 (ou 10320 avec la droite d'équation donnée sur le sujet)

Pour 2010 même chose, ce qui donne -6000.

On peut conclure qu'en 2010, la machine n'a plus de valeur.

Partie II :

Vn = Vo x q^n soit Vn = 22000 x (0,85^n) [0,85 étant le coef multiplicateur d'une baisse de 15 %].
La suite Vn est une suite géométrique de premier terme Vo = 22000 et de raison 0,85.

Pour la question b) par contre je ne vois pas trop comment faire...

2. En formule je mettrais : $D$7*0,85PUISSANCEC8

3. J'ai fais par tâtonnement où j'ai trouvé que la machine aura une valeur inférieure à 5000€ en 2015 soit x= 10. On remplaçant le x par 10 dans l'équation y=22000 x 0,85^n.
J'ai essayé avec une inéquation mais ça me donnait un résultat bizarre.


Enfin l'exercice 2 : (où je me suis aidée d'un arbre)

Cas d'équiprobabilité
1.p(U) = 40% soit 0,4 ; p(T) = 60% soit 0,6 et la probabilité de A sachant U = p(A inter U)/ p(U) = 0,34/0,4=0,85

2. 1/4 soit 25% ou 0,25

3. Pour montrer que la probabilité de A est égale à 0,49, à part faire l'arbre, je vois pas trop non plus ^^'. Donc p(A inter U) + p(A inter T) = 0,34 + 0,15 = 0,49

4. probabilité de U sachant A = p(A inter U)/ p(A) = 0,34/0,49 = 0,69

Bonsoir Demetra!

Très bonne initiative et au moins tu travail le sujet qui tu souhaites c'est une très bonne démarche de révision . Assez pour être souligné en tout cas!

Alors le QCM est tout à fait juste. Juste une précision pour la question 2), il y a unicité de la solution d'après le tableau de variation et par le théorème des valeurs intermédiaires car e<3 donc la solution de l'équation g(x)=3 sur l'intervalle [0;25] ce situe en fait sur l'intervalle [5;25] et est donc unique par stricte croissance de la fonction g sur cette intervalle.

Je ferai un message par exercice pour essayer de garder une certain clarté vu que les exercices n'aborde pas les mêmes thèmes cela évitera de tout mélanger.

Je passe donc à l'exercice 2) dans mon prochain message.

Pour l'exercice 2), l'idée de l'arbre est incontournable pour avoir une vision globale de notre exercice mais pour la première question, on peut s'en passer et pour la deuxième aussi d'ailleurs.

D'ailleurs, tu n'as pas exploité ton arbre (ou l'énoncer) jusqu'au bout dans la première question ce qui t'as posé un soucis dans les deuxième questions.

En effet, dans la première question, a) et b) sont justes (il suffisait d'avoir bien compris l'énoncer t d'avoir bien fait l'arbre). La c) est tout à fait juste mais tu anticipe la question 2) avec l'écriture de la probabilité conditionnelle.

En effet, dans l'énoncer, il te dise que "parmi ceux qui ont un sport unique, il y en a 85% qui ont une aide" (en gros c'est ça). Et bien cette phrase peut aussi s'écrire:

"Sachant que l'adhérent à pris sport unique, il a une probabilité de 85% d'avoir une aide"

C'est exactement la probabilité conditionnelle qu'on te demande à la questions 1). Tu as du être étonné d'ailleurs de retrouver 0.85 après le calcul alors qu'en fait, il est possible directement de le déduire.


Du coup, la question 2) est tout de suite moins creuse car "la probabilité d'être en sport unique et avoir une aide" c 'est bien p(A∩U).

Et là tu déroule ce que tu as fait à la question 1), p_U(A)=p(A∩U)/p(U) par définition de la probabilité conditionnelle.
Donc p(A∩U)=p_U(A)*p(U)

D'après 1)a) et 1)c), on sait que p(U)=0.40 et p_U(A)=0.85

Je te laisse conclure. Et là tu doit voir le lien avec la question 1) directement en lisant la question 2) en fait, car c'est rare qu'on te donne des questions qui ne servent pas du tout par la suite surtout lorsque l'exercice est court.

Pour la question 3), c'est otu à fait juste car A=(A∩T)È(A∩U) et T et U sont indépendants, donc: p(A)=p(A∩T)+p(A∩U) (mais il faut l'écrire tout de même car l 'indépendance est non négligeable même si ton arbre te donne en effet le fait qu'il y a bien deux branches distinctes, donc ça se discute j'avoue).
Par contre, pour p(A∩U) c'est d'après la question 2) (mais tu n'avais pas vu le lien) et pour p(A∩T) il faut tout de même expliquer un peu le calcul au moins écrire 0.6*0.25 pour bien montrer au correcteur que tu as bien tout compris.

Je sais que je suis un brin méticuleux mais bon, après tout un point est un point et si le correcteur à un doute sur le fait que tu as compris ou pas et bien il te mettra pas forcément tous les points. Donc je préfère chipoter maintenant que tu t'en veuille par la suite .

La question 4) est nickel mais n'hésite surtout pas à mettre une petite phrase en plus genre "d'après la question 3) on connaît p(A)=0.49 et d'après 2), on sait que P(A∩U)=0.34" car ça ne paie pas de pain et en plus tu montres au correcteur que tu as bien analysé l'enchaînement des questions et la logique de celles-ci.

Une petite erreur donc et on pourrait améliorer un tout petit peu la rigueur encore. En tout cas si des chose ne te semble pas clair sur les remarques que je fais n'hésite pas à me le dire (il faut mieuxl es poser maintenant qu'après le bac ).

Pour l'exercice 3), je te ferai le même gros reproche que sur l'exercice deux, tu as tendance à ne pas détailler ce que tu fais (ce qui peut devenir un calvaire si c'est faux par exemple pour trouver des points et inversement).

La question 1) est juste mais le résultat tombe dont on ne sait où ce qui peut poser un réel soucis pour mettre tous les points même si la réponse est totalement juste.

La question 2) est aussi juste mais avec la même remarque qu'au-dessus.

Pour moi la réponse 3) est fausse. En effet, ce que tu donnes est le poucentage d'augmentation entre 2000 et 2006. Il y a bien un lien entre le pourcentage d'évolution et le taux d'évolution moyen mais il n'y a pas égalité.

En effet, si j'appelle t le taux d'évolution moyen durant les 6 année, j'aurai donc (1+t)⁶=(1+"Pourcentage d'augementation")

Donc ici, t se calcule ainsi: 1+t=(1.1922)^1/6 c'est à dire que t=(1.1922)^1/6-1

N'hésite pas si tu as des questions mais fait vraiment attention aux détails des calculs c'est vraiment non négligeable à l'écrit.

Pour l'exercice 4), toujours la même remarque cela manque de détail!

Tu crois avoir faux dans tes calculs pour trouver la droite de régression cependant le correcteur n'a pas tes calculs et donc il ne saura pas si l'erreur est idiotes ou si elle est fondamentale. Dans le doute, il considérera qu'elle est fondamentale et tu perdras les points ce qui est tout de même gênant.

En l'occurrence, ici c'est exacte sauf pour l'arrondi! En effet: "arrondir les coefficient à l'unité" ce qui te donnerait donc: y=-5443x+48357

Le fait que tu ne trouves pas exactement la même équation qui est donnée par la suite n'est pas forcément gênant. L'équation qu'ils donnent n'est pas si éloigné que cela de la tienne d'une part et d'autre part et d'autre part, sachant qu'il s'agit d'une droite de régression, elle n'est pas forcément adapté au problème sur la durée et ils vont donc préférer prendre une autre droite pas trop éloignée de celle-ci pour mieux coller à la réalité par exemple. Ici c'est juste pour simplifier les calculs (pour qu'il tombe juste en fait).

Pour les deux questions suivantes, il faut savoir que dans tous les cas c'est l'énoncer qui prime sur les résultat précédent. Par conséquent, lorsqu'il est écrit "Pour l'étude qui suit, on considérera que ...", peu importe ce que tu as trouvé à la question 1), tu prends en compte seulement leur équation de droite pour répondre aux questions qui vont suivre (et jusqu'à ce qu'on t'indique clairement qu'on considère d'autres hypothèses).
Donc les réponses attendu sont celles que tu as mises entre parenthèses.
Sinon, ton initiative de détailler un peu ce que tu faisais est plus agréable pour te suivre .

Le commentaire est correct. Ce qui clos la partie I.

Passons à la partie II)

La question 1) est juste. Le soucis c'est que tu en fais trop car tu répond à la question suivante directement. En fait à cette première question, on ne t'en demande pas autant. On te demande juste d'expliciter l'énoncer c'est à dire que:

V_n+1=V_n-(15/100)*V_n (je retranche 15% du montant de l'année passée à l'année précédente)

Ce qui nous donne pour tout n dans N, V_n+1=(1-15/100)*V_n=(0.85)*V_n

Conclusion, la suite est géométrique de raison 0.85 et de premier terme V₀=22 000.


Pour la question b), pour moi puisque (V_n) est une suite géométrique de raison q=0.85 et de premier terme V₀=22 000, on en conclut que:
Pour tout n dans N, V_n=V₀*(0.85)ⁿ=22 000 * (0.85)ⁿ

Sinon, tu peux aussi détaillé (je ne sais pas comment on t'as appris à rédiger ce genre de question) soit en faisant une récurrence sur n soit en mettant quelque ligne intermédiaire:

V_n=(0.85)*V_n-1=(0.85)*(0.85)V_n-2=(0.85)²*(0.85)V_n-3=....=(0.85)ⁿV₀

D'où la conclusion. Mais pour moi la différence entre la question a) et b) se joue sur la rédaction de la question a) comme je l'ai écrite plus haut en fait.


Pour la question 2) j'ai un doute sur ta formule car pour moi lorsque tu vas dérouler à la case D9 tu auras pour calcul: D8*(0.85)^C5=18700*(0.85)² ce qui n'est pas la valeur de V₂=22000*(0.85)²

De plus, la fonction puissance ne marche pas ainsi sur un tableau: x_n s'écrit sur un tableur: PUISSANCE(x;n)

Il y a donc deux moyen d'écrire cette formule:

D7*(0.85) (on calcul les 15% pour chaque année)

Ou sinon (et c'est ce qui est attendu mais l'autre réponse ne peut être comptée fausse): 22000*PUISSANCE(0.85;C8)


Pour la dernière question c'est quartier libre donc la méthode par tâtonnement est une méthode comme une autre après tout même si elle n'aura peut-être pas la totalité des point elle en aura tout de même. De manière théorique, on sait que V_n représente donc le prix de notre appareil. Donc si celui-ci a un prix inférieur ou égale à 5000€, cela revient à résoudre l'équation en n suivante:

V_n≤5000 <=> 22000*(0.85)ⁿ≤5000 (il s'agit de la résolution d'une inégalité où le but est donc de trouver la valeur de n attention au signe du logarithme népérien lorsque tu vas diviser d'ailleurs )

On trouve donc n≥9.1 c'est à dire qu'au bout de 10 ans le prix sera inférieur à 5000€ en effet!

Ceci conclut donc ce sujet de bac.

Si tu as des questions ou des remarques par rapport à ce que j'ai écrit (ou non) n'hésite pas.

Bonne continuation!

Pour la rigueur ou le détail des calculs, je pense bien à mettre les formules et tout ce qu'il faut ^^

Pour ma défense mon entraînement était un simple brouillon donc pas du tout rédigé !

Mais si c'est plus agréable pour toi alors j'écrirais les calculs la prochaine fois , y'a pas de soucis.

En fait, je pars du principe que si tu le mets en devoir pourquoi ne pas le faire tout le temps même s'il y a forcément moins de détail de calcul, il y a tout de même un minimum sur un brouillon. Cela permet entre autre pour moi de mieux suivre en effet mais pour toi de savoir si tu sais réellement bien le rédiger (après tout comme tu le constates je fais dans le détail ).

Sinon, mis à part cela, c'est plutôt prometteur quelque révision sur les taux d'évolution moyen tout de même et quelque erreur ou ajustement au niveau des probabilité conditionnelle et de l'utilisation du tableur aussi.

Bon courage et n'hésite pas si tu as des soucis sur le sujet!

Le "plutôt prometteur" est vite effacé quand je vois tout ce qui ne va pas lol.

Et même ayant un niveau pas spécialement haut dans la matière, on ne peut pas dire que ce sujet était particulièrement complexe (alors je n'ai pas tellement de mérite à avoir réussi la plupart des questions).

Alors je n'ai pas intérêt à m'y référer xD...


Sur ce, bonne nuit à toi

Un sujet ne se juge pas sur sa complexité mais sur ces capacité à faire réfléchir tout en pouvant être capable pour le correcteur de juger les compétence de celui ou celle qu'il corrige.

Peu importe le niveau de maths que tu as, je ne suis pas là pour juger et encore si je le devais tu serait étonner de savoir que tu es loin d'être médiocre en la matière ayant une chose non négligeable qui réside dans la volonté d'apprendre et de t'améliorer . Ce sujet est de 2008 c'est à dire l'année dernière, il parcours une grosse part du programme (même s'il manque ue partie du programme comme dans tout sujet après tout).

Je pense sincèrement qu'il ne manque pas grand chose pour éviter certaine erreur que tu as faites ici. Le principale est de comprendre ce qu'on fait et de vouloir comprendre. Cela va de la compréhension d'un énoncer à la compréhension d'une réponse mais en passant surtout par la compréhension du lien entre les questions. C'est un fil conducteur qui te permettra de faire moins d'erreur et de mieux appréhender un problème. Ce poser une questions du type "Mais à quoi sert cette question pour la question suivante?" est une des clé des exercices que tu as résolus (des suites en passant par les proba).

En tout cas et n'hésite pas si tu as des questions sur les autres sujets présent ici bas même si tu les as déjà fait et même sur celui-ci, il n'y a pas de soucis je suis là pour cela.

Bon courage pour les dernières révisions!