équation différentielle vrai ou faux !!!

soit f la fonction solution sur R de l'équation différentielle y'=-y+2 telle que f(ln2)=1
proposition: " la courbe représentative de f admet au point d'abscisse 0 une tangente d'équation y=2x
vrai ou faux ?
je n'ai aucune idée quelqu'un pourrait me donné un coup de pouce merci

Bonjour et bienvenue parmi nous!

Pour résoudre cette exercice, il va falloire calculer la solution de l'équation différentielle. Car en effet, nous ne connaissons pas l'image de 0 justement, il sera donc compliquer de trouver l'équation de la tangente au point de la courbe d'abscisse 0 qui est je le rappelle:

y=F'(0)*(x-0)+F(0)

D'après l'équation différentielle, on ne peut dire que: F'(0)=-F(0)+2. Ne connaissant pas la valeur de F(0), on ne peut donc pas conclure.

En conséquence, il faut expliciter totalement la fonction F solution de l'équation différentielle (c'est d'ailleurs pour cela qu'ils te donnent l'image de Ln(2) pour calculer la constante).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire!

Citation :

D'après l'équation différentielle, on ne peut dire que: F'(0)=-F(0)+2. Ne connaissant pas la valeur de F(0), on ne peut donc pas conclure.

En conséquence, il faut expliciter totalement la fonction F solution de l'équation différentielle (c'est d'ailleurs pour cela qu'ils te donnent l'image de Ln(2) pour calculer la constante).

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions si quelque chose n'est pas claire!

je ne comprend pas la fin en faite c faux ?!

Bonjour et bonne année!

On saura si l'affirmation est vraie ou fausse en connaissant la solution F.

Donc que trouves-tu comme solution pour cette équation pour affirmer que cela est faux?

Bon courage!