[1ère S] Exercices sur les fonctions trigonométriques

Exercice 1:

Soit F(x) = 2*Cos(x - π/6) - Sin(x) et G(x) = 2*Sin(x + π/4) - (√2)*Sin(x)

1) Écrire F(x) en fonction seulement de Cos(x). De même, pour G(x).

2) Montrer que F(x)=k*G(x) avec k Є R

3) Calculer l'image de F puis celle de G en π/6. En déduire la valeur de Sin(5*π/12).


Exercice 2:

Soit a Є [0 ; π/2] et b Є [0 ; π/2]. On pose: Sin(a)*Cos(b)=1/4 et Cos(a)*Sin(b)=3/4

1) Calculer Sin(a+b).

2) Déduire la valeur de a+b.

3) Calculer Sin(a-b).

4) En déduire la valeur de a-b.

5) Déduire la valeur de a et de b.


Petit Bonus: Déterminer les valeurs de Sin(7*π/12) et Cos(π/8 ).


Barème indicatif: Exo 1: 2, 2, 1, 3 ; Exo 2: 1.5, 3, 1.5, 3, 3 : Bonus: 2, 2.5


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