Bonsoir et bienvenue parmi nous Bella!
Ton exercice est en fait un prétexte pour enfin faire une étude détailler de la fonction tangente. En effet, on a toujours défini la fonction tangente à partir des fonctions cosinus et sinus mais on a jamais fait l'étude rigoureuse de cette fonction connaissant les propriétés des deux autres fonctions. On va donc essayer de tout retrouver à partir des seules connaissances que nous avons sur les fonctions cosinus et sinus.
On commence donc par essayer de trouver son ensemble de définition. Puis ensuite, on essaiera d'en savoir plus sur la fonction elle-même c'est à dire si elle est paire ou impaires par exemple ou encore connaître ses variations via une études plus poussée.
Donc la première question est donc logiquement la recherche de l'ensemble de définition de cette fonction qui est définie en fait assez simplement vu qu'il s'agit d'un quotient de deux fonctions continues qu'on connaît somme toute assez bien. Par contre fait attention dans la question, je doute que l'ensemble de définition proposé dans ton exercice soit le même que celui que tu écris.
En effet, le signe "/" indique un quotient d'ensemble ce qui est loin d'être au programme de Terminale (on voit cette notion qu'à partir de la deuxième année de licence donc n'essayons pas d'ailleurs trop vite
) alors que le signe utilisé dans l'exercice doit être celui-ci "" qui signifie en mathématiques "privé de" ce qui est plus logique dans notre cas.
A partir de là, je te laisse entamer la réflexion pour la première question et les suivantes.
Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!
Mer 27 Oct - 17:13
