Devoir Maison ( Bloque )

Bonjour

Je m'excuse d'avance pour mais faute d'orthographe car j'ai quelque difficulté dans ce domaine .

Alors violat mon problème , je suis en 1er S et je bloque complétement en math , alors je viens cherché de l'aide sur ce forum .

Voici la consigne .
Pour tout n de N:Un+1=4-4/Un avec Uo = pas 0 et Uo=4 .

1)Si Uo=2 que pouvez vous dire de la suite (Un)? Justifier .

Je me suis dit que faire le calcule m'aiderais a comprendre .
J'ai donc fais Uo=4-4/2=2 puisque Uo=0 , ensuite je reprend le résultat du calcule et je recommence et sa refais 2 .....
Alors que si je prend Vo=4 cela donne plutôt 4-4/4=3 et V1=4-4/3=2.67 .

Donc j'ai dit que contrairement a Vo=4 , Vo=2 est ni croissant ni positif .
Bien sur je ne suis pas sur de tout .

2)On suppose que Uo=3 et on pose Vn=1/Un-2 pour tout n de N .
a)Calculer U1,U2,U3 puis VO,V1,V2 et V3 .
Ici je me suis dit que puisque nous avons dans l'exercice 1la formule de Un, j'utilise cette même formule pour calculer U1 .....
Puis pour V , je remplace tout simplement Un .
Voilât un exemple :Uo=4-4/3=2.67 . Pour Vo=1/3-2=-1.76 .

B)Calculer Vn+1.Vn pour n quelconque dans N .
Ici je sais pas comment faire comme pour toute l'exercice d'ailleurs . Je me suis dit que j'allais exprimer Vn+1-Vn en fonction de Un+1-un .
Voilât ce que sa donne :Un=1/Un-2
Un+1-Un=(1/Un+1-2)-(1/Un-2)
Un+1-Un=(1Un-2/UnxUn+1-2))-(1Un+1-2/Un-2xUn+1)
Un+1-Un= - (Un+1-Un)/UnxUn+1 .

Donc Vn+1-Vn est Negatif car Un+1-Un est positife
Je pense que j'aurais peut etre du simplement calculer Vn+1-Vn comme dans le a)

C)En deduire la nature de la suite V , son terme general , puis le terme general de Un en fonction de N .

Bas comme dit dans le B ) , la nature est Negatif . Mais apres je sais pas .


Cordialement : Kaijuu



PS: j'aimerais savoir si ma technique et juste , et aussi la methode pour réussir mon exercice , et pas la reponse meme si sa m'arrangerais bien ^^ .

Bonjour et bienvenu parmi nous!

Désolé pour le contre temps, j'ai des soucis de connexion d'une part et en plus je suis tombé malade de quoi m'éloigner du forum un petit moment.

Pour la première question, ton raisonnement est pourtant tout à fait juste. Que ce passe-t-il pour la suite lorsque le premier terme vaut 2? Et bien, elle reste tout le temps à la même valeur. Comment s'appelle ce genre de suite c'est ça la question qu'on te pose en fait.

Lorsque le premier terme vaut 4, par contre là il y a une évolution, la suite semble décroître d'après tes calculs.

La question 2)a) est tout à fait juste!

Pour la question 2)b), il faut déjà commencer par exprimer V_n+1 en fonction de U_n+1 puis remplacer U_n+1 par sa valeur en fonction de Un.
Ensuite, il rester à faire la différence tout simplement comme tu l'as fait.

Vu la question c), il est fort probable que la suite (Vn) soit une suite arithmétique vu qu'on te fait calculer la différence de deux termes dans la question b) d'après ce que tu as écrit.

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!