Maths Cuicui, l'envolée mathématique

forum gratuit d'entraide mathématique de la 6ème à la 2ème année de licence
 
AccueilPortailRechercherS'enregistrerConnexion
Le Deal du moment : -49%
Table de cuisson induction – ROSIERES RPI2S0 ...
Voir le deal
204 €

 

 Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD

Aller en bas 
AuteurMessage
Pyth-adore



Masculin Nombre de messages : 1
Localisation : France
Date d'inscription : 05/12/2012

Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD Empty
MessageSujet: Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD   Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD EmptyMer 5 Déc - 21:00

Bonsoir à tous,
Quel plaisir d'avoir pris la spécialité math et d'avoir en connaissance de cause consentis aux longues heures à plancher dessus !
J'ai justement un problème en arithmétique, dont j'ai planché plusieurs heures, mais dont même le cours, ni l'exercice résolu ne m'aident guère... Je me tourne par conséquent vers vous pour m'aider à résoudre ce problème dont en voici l'énoncé :
Déterminer tous les couples d'entiers naturels (a,b) tels que a²-b²=7695 et PGCD(a,b)=9.

Je vous remercie infiniment de m'éclairer sur ce qui reste pour moi un dilemme...
Revenir en haut Aller en bas
Blagu'cuicui
Admin'cuicui
Blagu'cuicui

Masculin Nombre de messages : 5139
Age : 33
Localisation : Bretagne (35)
Date d'inscription : 03/09/2007

Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD Empty
MessageSujet: Re: Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD   Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD EmptyJeu 6 Déc - 23:30

Bonsoir et bienvenue parmi nous!

Alors, je ne suis pas encore au courant du nouveau programme de spé en terminale. J'ai donc un doute sur le fait que tu connaisse ou non l'égalité de Bezout.

Car si c'est le cas l'exercice devient trivial mais si ce n'est pas le cas, je vais devoir changer ma façon d'aborder l'exercice.

En gros, que sais-tu de l'utilisation de PGCD(a,b)=9 ?
De même, sais-tu factoriser a²-b² ? Car après tout, nous savons aussi que a et b sont des entiers, donc, on peut déjà déduire celui qui est plus grand que l'autre dès cette égalité là.

Bon courage en tout cas et n'hésite pas à proposer aussi tes premiers raisonnements, cela permettra de savoir pourquoi ceux-ci n'aboutissent pas et d'en trouver des solutions qui sait.

_________________
Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD Blagu_cuicui
Revenir en haut Aller en bas
http://www.maths-cuicui.fr En ligne
 
Trouver deux entiers dont on connaît le PGCD
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Maths Cuicui, l'envolée mathématique :: L'envolée du Lycée GT, Pro et du CAP :: Entre-aide pour la Terminale G, T et Pro :: Problèmes et exercices-
Sauter vers: