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 Exercice DM sur les dérivées

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lelene77



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MessageSujet: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées EmptySam 23 Mar - 18:28

Bonjour a tous alors voila il y a un exercice sur mon DM de math sur lequel je bloque totalement, si vous pouviez m'aider sa serais super !

Voici l'énoncé: f est une fonction définie sur R par : f(x)=ax3+bx+cx+d, où a,b,c et sont des réels.

On connait sont tableau de variation: 8=infini
x -∞ -2 0 +∞
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) croissant 5 décroissant 1 croissant


1)a. A l'aide des renseignements portés dans ce tableau, montrer que a,b,c et d sont solution du système:

d=1
c=0
12a-4b+c=0
-8a+4b-3c+d=5


b. En déduire f(x)

2)a. determiner une équation de la tangente T à la courbe C représentant f au point d'abscisse 1.

b. quel est le point de C en lequel la tangente est parallèle a T ?

3)a. La proposition suivante est-elle vrai: "si >-3, alors f(x)>0" ? Justifier

b. La réciproque de cette proposition est fausse. Trouver un contre exemple.




Ps: l'exercice parait simple et pourtant je bloque, peut etre y a-t-il une erreur dans l'énoncé ??


Dernière édition par Blagu'cuicui le Sam 23 Mar - 22:41, édité 4 fois (Raison : mise en forme)
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Blagu'cuicui
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MessageSujet: Re: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées EmptySam 23 Mar - 22:02

Bonsoir et bienvenue!

Où en es-tu dans cet exercice?

Comment as-tu utilisé le tableau de variation qui est fourni ?
As-tu calculé la dérivée de la fonction initiale ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

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MessageSujet: Re: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées EmptySam 23 Mar - 22:29

Oui j'ai calculé la dérivée et sa nous donne : f'(x)=3ax²+b+c

Après pour le tableau je ne sais pas trop comment je dois l'utiliser, je sais pas si dans le système j'utilise:

d=1
c=0
f'(-2)=0 ou f'(0)=0 ( ou si sa revient au même)
f(x)=5

mais ensuite je ne sais pas trop ce que je dois faire, si je dois remplacé d et c par leurs valeurs dans les deux équations et ensuite résoudre le système ...

Ps: Oui je sais je bloque pour des petites choses mais j'ai loupé pas mal de cours de ce chapitre a cause de problème de santé alors j'essai de m'accrocher malgré tout.


Merci de votre aide.
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MessageSujet: Re: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées EmptySam 23 Mar - 22:50

Je ne suis pas là pour juger des capacités des membres de ce forum mais simplement pour les aider tout simplement Smile.

En fait, j'ai remis ton ancienne fonction mais il y a bien une erreur dans ta fonction. Sinon, l'exercice n'est pas faisable.

La fonction pour cette exercice est bien celle-ci:

F(x)=ax3+bx²+cx+d

Ce qui permet d'avoir:

F'(x)=3ax²+2bx+c

Puis en remplaçant comme tu l'as fait, tu pourras trouver les réponses cherchées.

Bon courage pour la suite!

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MessageSujet: Re: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées EmptyDim 24 Mar - 10:50

D'accord, merci de votre aide.
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MessageSujet: Re: Exercice DM sur les dérivées   Exercice DM sur les dérivées Empty

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