Exercice DM sur les dérivées

Bonjour a tous alors voila il y a un exercice sur mon DM de math sur lequel je bloque totalement, si vous pouviez m'aider sa serais super !

Voici l'énoncé: f est une fonction définie sur R par : f(x)=ax³+bx+cx+d, où a,b,c et sont des réels.

On connait sont tableau de variation: 8=infini

x	-∞		-2		0		+∞
f'(x)		+	0	-	0	+
f(x)		croissant	5	décroissant	1	croissant

1)a. A l'aide des renseignements portés dans ce tableau, montrer que a,b,c et d sont solution du système:

d=1
c=0
12a-4b+c=0
-8a+4b-3c+d=5


b. En déduire f(x)

2)a. determiner une équation de la tangente T à la courbe C représentant f au point d'abscisse 1.

b. quel est le point de C en lequel la tangente est parallèle a T ?

3)a. La proposition suivante est-elle vrai: "si >-3, alors f(x)>0" ? Justifier

b. La réciproque de cette proposition est fausse. Trouver un contre exemple.




Ps: l'exercice parait simple et pourtant je bloque, peut etre y a-t-il une erreur dans l'énoncé ??

Bonsoir et bienvenue!

Où en es-tu dans cet exercice?

Comment as-tu utilisé le tableau de variation qui est fourni ?
As-tu calculé la dérivée de la fonction initiale ?

Bon courage et n'hésite pas à poser tes questions surtout!

Oui j'ai calculé la dérivée et sa nous donne : f'(x)=3ax²+b+c

Après pour le tableau je ne sais pas trop comment je dois l'utiliser, je sais pas si dans le système j'utilise:

d=1
c=0
f'(-2)=0 ou f'(0)=0 ( ou si sa revient au même)
f(x)=5

mais ensuite je ne sais pas trop ce que je dois faire, si je dois remplacé d et c par leurs valeurs dans les deux équations et ensuite résoudre le système ...

Ps: Oui je sais je bloque pour des petites choses mais j'ai loupé pas mal de cours de ce chapitre a cause de problème de santé alors j'essai de m'accrocher malgré tout.


Merci de votre aide.

Je ne suis pas là pour juger des capacités des membres de ce forum mais simplement pour les aider tout simplement .

En fait, j'ai remis ton ancienne fonction mais il y a bien une erreur dans ta fonction. Sinon, l'exercice n'est pas faisable.

La fonction pour cette exercice est bien celle-ci:

F(x)=ax³+bx²+cx+d

Ce qui permet d'avoir:

F'(x)=3ax²+2bx+c

Puis en remplaçant comme tu l'as fait, tu pourras trouver les réponses cherchées.

Bon courage pour la suite!

D'accord, merci de votre aide.