Bonjour, aux petit Cuicui.

J'ai un DM a faire ce weekend pour lundi. Et j'ai quelques petit souci sur m'a 2eme question

Voici le sujet complet:



Et voici donc le 2eme exercice ou ou j'en suis. Je voudrais surtout savoir si ce que j'ai commencé est bon car pour le moment je vois pas comment le résoudre pour la suite:




Merci

Bonjour,

J'étais justement en train de penser à vous vu que je reprenais votre ancien DM, il n'y a peu.

Alors pour la première question, cela résidait dans le fait que |1/z|= 1/|z|, je pense qu'il n'y a pas eu de soucis là-dessus.

Par contre pour la deuxième question, tu fais quelques erreurs au niveau des dérivées. Petit rappel:

Soit deux fonction u et v définie sur I sur lequel elles sont dérivables. Et soit un complexe A constant. Alors, on a:

(A)'=0

(u+v)'= u' + v'

(Au)'= A*(u')

(u*v)'= (u')*v * u*(v')
On constate que si u=v, on a: (u²)'= 2*(u')*u

Si v ne s'annule pas, on a: (u/v)'= [u'*v - u*(v')]/(v²)
On constate que si u=1, on a: (1/v)'= (-v')/(v²)

Donc ton calcul commence très bien. En effet, la constate 1 va disparaitre lors de la dérivation et ensuite on a une multiplication.

Tu poses: u(ω)=R² et v(ω)=[ Cω - 1/(Lω) ]²

Mais attention, R est une constate par rapport à ω! Et v(ω) est de la forme (f(ω))²

Du coup, à quoi est égale u'(ω) et v'(ω) ?

Je pense a sa du coup mais cela me parait bizard

u'(ω)=0 et v'(ω)=2 (Cω - 1/(Lω))

Alors pour la dérivée de u(ω) c'est juste maintenant.

Mais il resite une erreur pour le v'(ω). En effet, tu oublie un terme dans ta dérivation. Regarde le tableau de rappel que je t'ai écrit plus haut:

Citation:

(F²)'= 2*(F')*F

Or pour le moment tu as écrit: v'(ω)=2*F(x), il manque le terme dérivée au centre de ton calcul et c'est ce qui fausse ton calcul en fait.

Si on pose: v(ω)= F(ω)², à quoi est égale F'(ω) ?

Ok, je me trompait car en fait j'avais pris comme référence de calcule:
F(x)= xⁿ
F’(x)= nx^n-1
qui n'est pas la bonne du coup car je travaille pas avec x mais avec fonction.

Donc:

v'(ω)=2 (Cω - 1/(Lω)'*(Cω - 1/(Lω)

Dans une rédaction au propre, on écrit pas de dérivée dans une expression car c'est pas cela n'est pas très rigoureux

Donc on fait le calcul de [Lω - 1/(Lω) ]' à part et on écrit le résultat ensuite.

Donc après calcul, on a v'(ω)= ?

Voila mais j'ai un doute sur la résolution de (Cω - 1/(Lω)'

v'(ω)=2 (C + L/(Lω)²)*(Cω - 1/(Lω))

Le calcul est parfait!!

Bon maintenant, il ne restep lus qu'à reprendre notre expression total pour voir si on arrive au résultat qu'ils nous indiquent dans l'énoncer.

je me sens bête car j'arrive pas a simplifier le dernier parenthèse pour retrouver notre équation donnée de U'(ω)

j'ai du oublier quelque chose mais je le retourne dans tout les sens et je bloque, j'ai surement fait une erreur au début

je remet mon développement complet:

Je met l'exercice 1 mais il me semble que c'est bon.

La première question et tout à fait juste ne effet.

Au risque de te décevoir, la deuxième question est aussi juste . Enfin, à une erreur près.

En effet, R*(1/a)*(1/a²)=(R/a)*(1/a²)

On ne met pas 2 fois en facteur lorsqu'on a une multiplication tout simplement.

En fait, tu constate que la dernière parenthèse est déjà sous la bonne forme (C + L/(Lω)²) en effet que vaut L/(Lω)² ?

Et ensuite, tout tes calculs sont juste. Il s'agit juste d'une erreur de factorisation à la fin qui te fait avoir un résultat légèrement faux mais rien de bien méchant en soi.

Ha ba oui effectivement c'est pas un signe plus que l'on a entre le parenthèses, vraiment bête je suis

Ce sont des erreurs bêtes d'inattention ça .

Je préfère voir ça à la rigueur que des erreurs de fond où là cela pose plus de problème et sous-entend plus de travail pour résoudre les problèmes.

Alros sinon la question suivante se passe sans soucis majeur ?

Je vous dit sa demain, je me suis détendu un peut avant d'aller me coucher, je commençais a avoir mal a la tête . Bonne nuit...

Bonjour, Voici mes début pour le 2a, mais une petite precision, lorsque l'énoncé indique juste que H'(ω) et U'(ω) est de signe contraire contraire cela ne veux pas dire que H'(ω)= -U'(ω).

L'expression ne sera pas forcement identique au signe prêt?



Bien sur j'ai pas fini Mais je traine sur la décomposition avec l'exposant -3/2