[1ère S]Exercice sur les dérivés

Pour faire simple j'ai juste à calculer f(1)?

Ha non pas F(1) mais F'(1) pour avoir la pente de la tangente à F au point d'abscisse 1.

Il reste à faire de même pour la fonction inverse.

f'(1) = -1 mais après, la démarche m'échappe.

Alors pour le moment, on a:

La pente de la tangente à C au point d'abscisse 1 est -1.

Maintenant, il faut calculer la dérivé de la fonction x |--> 1/x au point d'abscisse 1 (celà revient à trouver la pente de la tangente à H au point d'absicce 1).

Ben on trouve aussi -1 donc la pente de la tangente à C au point d'abscisse 1 est -1.

Comment interpréter?
Les 2 courbes ont la même tangente.

??

Alors il faut mieux le penser en terme de coefficient directeur de la tangente.

Après, qu'est-ce qu'on sais sur deux droites qui ont le même coefficient directeur ?

Ayant le même coefficient directeur, ces 2 tangentes seront parallèles entre-elles.

Voilà et maintenant, on sait aussi que le ponit d'abscisse 1 est l'abssice d'un point d'intersection entre les deux courbes.

Du coup, elles sont parallèles et elles ont un point en commun!

Conclusion?

Elles sont confondues.

Et voilà .

Donc l'interprétation graphique est l'enchainement de ce qu'on vient de dire (à partir du parallèlisme qui est l'interprétation pur) et on peut conclure par le fait que C et H admettent une même tangente au point d'abscisse 1.

Ok .
Ca aura été moins laborieux que les autres fois

En tout cas merci beaucoup pour ces explications

Et bien un bon "petit" exercice en tout cas .

Il possède plein de révision: polynôme, tangente, parallélisme, dérivation, variation à partir du signe de la dérivée et factorisation d'un polynôme du 3ème degré .

En tout cas c'est très intéressant et tu commences à avoir pas mal de réflexe (j'arrive à voir l'évolution entre les exercices même si ils sont différents lol) ce qui est encourageant poru la suite .

Bon courage en tout cas et @bientôt au sein du forum!

Ouais les polynomes je commence à connaître pas mal maintenant .
Bon ben à la prochaine